[POJ 1625] Censored! （AC自动机+DP+高精度）

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POJ 1625

题意

给出P个模式串，问长度为M且不含有P中任何一个为子串的字符串有多少种。
给出了大小为N的一个字符集，属于ASCII但不一定为英文字母。
最终答案不进行取模，所以可能非常大。

题解

给出模式串找不含其中任何一个的串的种类数，这类的题目大多可以用trie图+矩阵快速幂解决。但是这道题目的答案不取模，显然要用高精度，如果用在矩阵快速幂中套用高精度。。。感觉即使不MLT也TLT了，所以这里要使用dp。
从dp的角度看，这道题目的转移很简单，dp[i][j]代表长度为i，位于自动机j节点满足题意的种类数，显然根据trie图很好转移。

感觉trick在于，char类型变量事实上是带符号的类型，所以直接作为数组下标会越界，加上一个基值就可以了。
大整数类感觉mod不要用10了，用10000比较好，节省空间，提高速度。

代码

#include <cstdio>
#include <fstream>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef unsigned char uchar;
#define MAX_L (111)
#define degree (55)
int tsf[1<<9], cnt;
int trieG[MAX_L][MAX_L];
struct Aho
{int next[MAX_L][degree], nd[MAX_L], fail[MAX_L];int root, L;int newnode(){for(int i = 0; i < degree; i++)next[L][i] = -1;nd[L] = 0;return L++;}void init(){L = 0;root = newnode();}void insert(char s[]){//printf("insert\n");int now = root;for(int i = 0, key, sz = strlen(s); i < sz; i++){key = tsf[256 + s[i]];if(next[now][key] == -1)next[now][key] = newnode();now = next[now][key];}nd[now] = 1;}void build(){//printf("build\n");queue<int> que;fail[root] = root;for(int i = 0; i < degree; i++)if(next[root][i] == -1)next[root][i] = root;else{fail[next[root][i]] = root;que.push(next[root][i]);}while(!que.empty()){//printf("while\n");int now = que.front();que.pop();if(nd[fail[now]])nd[now] = 1;for(int i = 0; i < degree; i++)if(next[now][i] == -1)next[now][i] = next[fail[now]][i];else{fail[next[now][i]] = next[fail[now]][i];que.push(next[now][i]);}}//printf("build end\n");}void gettrieG(int n){//printf("getG\n");memset(trieG, 0, sizeof(trieG));for(int i = 0; i < L; i++)for(int j = 0; j < n; j++)if(!nd[next[i][j]]) trieG[i][next[i][j]]++;}
} actree;
struct bign
{#define MAX_B (100)#define MOD (10000)int a[MAX_B], n;bign() { a[0] = 0, n = 1; }bign(int num){n = 0;do {a[n++] = num % MOD;num /= MOD;} while(num);}bign& operator= (int num){ return *this = bign(num); }bign operator+ (const bign& b) const{bign c = bign();int cn = max(n, b.n), d = 0;for(int i = 0, x, y; i < cn; i++){x = (n > i) ? a[i] : 0;y = (b.n > i) ? b.a[i] : 0;c.a[i] = (x + y + d) % MOD;d = (x + y + d) / MOD;}if(d) c.a[cn++] = d;c.n = cn;return c;}bign& operator+= (const bign& b){*this = *this + b;return *this;}bign operator* (const bign& b) const{bign c = bign();int cn = n + b.n, d = 0;for(int i = 0; i <= cn; i++)c.a[i] = 0;for(int i = 0; i < n; i++)for(int j = 0; j < b.n; j++){c.a[i + j] += a[i] * b.a[j];c.a[i + j + 1] += c.a[i + j] / MOD;c.a[i + j] %= MOD;}while(cn > 0 && !c.a[cn-1]) cn--;if(!cn) cn++;c.n = cn;return c;}friend ostream& operator<< (ostream& _cout, const bign& num){printf("%d", num.a[num.n - 1]);for(int i = num.n - 2; i >= 0; i--)printf("%04d", num.a[i]);return _cout;}
};
#define MAX_M (55)
bign dp[MAX_M][MAX_L];
int main()
{int N, M, P;char table[100];while(cin >> N >> M >> P){scanf("%s", table);for(int i = 0; i < N; i++)tsf[256 + table[i]] = i;actree.init();for(int i = 0; i < P; i++){scanf("%s", table);actree.insert(table);}actree.build();actree.gettrieG(N);for(int i = 0; i <= M; i++)for(int j = 0; j < actree.L; j++){dp[i][j] = bign();}dp[0][0] = 1;for(int i = 0; i < M; i++)for(int j = 0; j < actree.L; j++)for(int k = 0; k < actree.L; k++) {dp[i + 1][k] += dp[i][j] * bign(trieG[j][k]);}bign ans = bign();for(int i = 0; i < actree.L; i++)ans += dp[M][i];cout << ans << endl;}return 0;
}

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