数据结构与算法之三直接插入排序

直接插入排序的基本思想是指定输入数据的个数，从键盘输入给数组a[]，从数组中第2个数a[1]与第1个数a[0]开始比较起，如果第2个数a[1]比第1个数a[0]小，则把第2个数a[1]赋给一个临时变量temp，把第1个数a[0]赋给第2个数a[1]，由于j控制第二层比较，i=1时j=1此时j=1,第二层循环条件不满足，则把临时变量temp中的数赋给第一个数即a[0],然后外层循环i自加1，变为2，比较第3个数a[2]与第2个数a[1]的大小,如果第3个数小于第2个数则把第3个数赋给临时变量，把第2个数赋给第三个数，在进行第二层比较，i=2,j=1条件满足，用临时变量跟第一个数比较，若第1个数大于临时变量，则把第1个数赋给第2个数，若第1个数小于临时变量，说明前面的数已经排好序，则第二层循环提前终止，把临时变量i-j。此后类推。

整体程序如下：

#include<iostream>
using namespace std;
void Insertion_sort(int a[]);
void Insertion_sort(int a[])
{
       int i,j,temp;
       for(i=1;i<7;i++) //N个数从第2个数开始比较
      {
           if(a[i]<a[i-1]) //第i个数与第i-1个数比较，如果后面的数比前一个数小则要交换位置
               {
                    temp=a[i];//把比较的两个数中小的数赋给一个临时变量
                    a[i]=a[i-1];//把比较的两个数中大的数赋给小的数所在的位置
                   for(j=1;j<i;j++)//此步是用储存在临时变量中的比较小的数（temp）与前i-1个数比较
                          {
                              if(temp<a[i-j-1]) //若第i-j-1个数比temp大，则把第i-j-1个数赋给第i-j个数，
                                       a[i-j]=a[i-j-1];// 续前意思是第i+1个数不动，第i-j-1个数向后移一位，因为相当于第i-j在之前已经空位
                              else break;//若果第i-j-1个数比temp小说明前面的数已经排好序不需要在排，则提前终止j循环
                           }
                a[i-j]=temp; //如果上面的if条件不满足，就要把临时变量赋给在这之前空出的位第i-j位
            }
    }
}
int main()
{
          int a[100],i;
          cout<<"Please input 7 numbers: ";
          for(i=0;i<7;i++)
              cin>>a[i];
          Insertion_sort(a);
          cout<<"The result of resort: ";
         for(i=0;i<7;i++)
             cout<<a[i]<<' ';
}

他人的想法：

直接插入排序基本思想

1、基本思想
　假设待排序的记录存放在数组R[1..n]中。初始时，R[1]自成1个有序区，无序区为R[2..n]。从i=2起直至i=n为止，依次将R[i]插入当前的有序区R[1..i-1]中，生成含n个记录的有序区。

2、第i-1趟直接插入排序：
    　通常将一个记录R[i](i=2，3，…，n-1)插入到当前的有序区，使得插入后仍保证该区间里的记录是按关键字有序的操作称第i-1趟直接插入排序。
    　排序过程的某一中间时刻，R被划分成两个子区间R[1．．i-1]（已排好序的有序区）和R[i．．n]（当前未排序的部分，可称无序区）。
    　直接插入排序的基本操作是将当前无序区的第1个记录R[i]插人到有序区R[1．．i-1]中适当的位置上，使R[1．．i]变为新的有序区。因为这种方法每次使有序区增加1个记录，通常称增量法。
    　插入排序与打扑克时整理手上的牌非常类似。摸来的第1张牌无须整理，此后每次从桌上的牌(无序区)中摸最上面的1张并插入左手的牌(有序区)中正确的位置上。为了找到这个正确的位置，须自左向右(或自右向左)将摸来的牌与左手中已有的牌逐一比较。

一趟直接插入排序方法

1．简单方法
　首先在当前有序区R[1..i-1]中查找R[i]的正确插入位置k(1≤k≤i-1)；然后将R[k．．i-1]中的记录均后移一个位置，腾出k位置上的空间插入R[i]。
注意：
　若R[i]的关键字大于等于R[1．．i-1]中所有记录的关键字，则R[i]就是插入原位置。

2．改进的方法
　　一种查找比较操作和记录移动操作交替地进行的方法。
具体做法：
    　将待插入记录R[i]的关键字从右向左依次与有序区中记录R[j](j=i-1，i-2，…，1)的关键字进行比较：
    　① 若R[j]的关键字大于R[i]的关键字，则将R[j]后移一个位置；
      ②若R[j]的关键字小于或等于R[i]的关键字，则查找过程结束，j+1即为R[i]的插入位置。
    　关键字比R[i]的关键字大的记录均已后移，所以j+1的位置已经腾空，只要将R[i]直接插入此位置即可完成一趟直接插入排序。

直接插入排序算法

1．算法描述
void lnsertSort(SeqList R)
   { //对顺序表R中的记录R[1..n]按递增序进行插入排序
    int i，j；
    for(i=2;i<=n；i++) //依次插入R[2]，…，R[n]
      if(R[i].key<R[i-1].key){//若R[i].key大于等于有序区中所有的keys，则R[i]
                              //应在原有位置上
        R[0]=R[i];j=i-1; //R[0]是哨兵，且是R[i]的副本
        do{ //从右向左在有序区R[1．．i-1]中查找R[i]的插入位置
         R[j+1]=R[j]； //将关键字大于R[i].key的记录后移
         j-- ；
         }while(R[0].key<R[j].key)； //当R[i].key≥R[j].key时终止
        R[j+1]=R[0]； //R[i]插入到正确的位置上
       }//endif
   }//InsertSort

网友2的想法：

直接插入排序(Insertion Sort)的基本思想是：每次将一个待排序的记录，按其关键字大小插入到前面已经排好序的子序列中的适当位置，直到全部记录插入完成为止。

设数组为a[0…n-1]。

1. 初始时，a[0]自成1个有序区，无序区为a[1..n-1]。令i=1

2. 将a[i]并入当前的有序区a[0…i-1]中形成a[0…i]的有序区间。

3. i++并重复第二步直到i==n-1。排序完成。

每次a[i]先和前面一个数据a[i-1]比较，如果a[i] > a[i-1]说明a[0…i]也是有序的，无须调整。否则就令j=i-1,temp=a[i]。然后一边将数据a[j]向后移动一边向前搜索，当有数据a[j]<a[i]时停止并将temp放到a[j + 1]处。

void Insertsort2(int a[], int n)

{

int i, j;

for (i = 1; i < n; i++)

if (a[i] < a[i - 1])

{

int temp = a[i];

for (j = i - 1; j >= 0 && a[j] > temp; j--)

a[j + 1] = a[j];

a[j + 1] = temp;

}

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