uvalive4842(AC自动机+DP)

题意：

给出猴子打字时打某个字母的概率，猴子最多可以敲键盘m次，问得到的长度是m的单词包含模式串的概率。

思路：

AC自动机+dp。

首先，我们用模式串构造一个AC自动机，用dp[i]][j]表示当前猴子正在敲第i个字母且我们在自动机的第j个节点上的概率，转移方程就很好想了，正着dp就可以，具体看代码吧。

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
#include<cstring>
#include<cstring>
#include<climits>
#include<sstream>using namespace std;int cnt;
struct node
{int flag;int next[26],fail;
} head[1050];queue<int> q;
double mm[30];
double dp[1050][30];
char s[1050];void build(char *s,int idx)
{int len=strlen(s),k;for(int i=0; i<len; ++i){k=s[i]-'a';if(head[idx].next[k]==0)head[idx].next[k]=(cnt++);idx=head[idx].next[k];}head[idx].flag=1;
}void build_fail(int idx)
{int now;queue<int> q;head[idx].fail=0;q.push(idx);while(!q.empty()){now=q.front();q.pop();for(int i=0; i<26; ++i)if(head[now].next[i]){if(now==0) head[head[now].next[i]].fail=0;else       head[head[now].next[i]].fail=head[head[now].fail].next[i];q.push(head[now].next[i]);}else{if(now==0) head[now].next[i]=0;else       head[now].next[i]=head[head[now].fail].next[i];}}
}int n,m;
double DP()
{memset(dp,0,sizeof(dp));dp[0][0]=1;for(int i=0; i<m; i++)for(int j=0; j<cnt-1; j++)for(int k=0; k<26; k++)dp[i+1][head[j].next[k]]+=(dp[i][j]*mm[k]);double ans=0;for(int i=0; i<=m; i++)ans+=dp[i][cnt-1];return ans;
}int main()
{//freopen("in.txt","r",stdin);while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){if(n==0&&m==0)break;memset(mm,0,sizeof(mm));memset(head,0,sizeof(head));cnt=1;for(int i=1; i<=n; i++){double t;scanf("%s%lf",s,&t);mm[s[0]-'a']=t;}scanf("%s",s);build(s,0);build_fail(0);//printf("cnt=%d\n",cnt);double ans=DP()*100;printf("%.2f%%\n",ans);}return 0;
}

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