Mr. Panda and Fantastic Beasts（EC2016 后缀数组）

题目：

Problem F. Mr. Panda and Fantastic Beasts

题意：

有 n 个字符串，求第一个字符串的最短子串，满足这个子串在其余 n-1 个字符串中都没有出现过。

思路：

因为所有串的长度和小于等于250000，所以可以把这 n 个串合成一个串，为避免产生本不属于这些串的子串，每个串后都要加一个结束符，且把第一个串放在最后（这样就可以求后缀获得）。

例：

aba

合并后变成：cd*ab*aba 。

然后，求第一个串的所有后缀（也就是合并后串的后缀：aba、ba、a）与合并后串除这些后缀之外的其他后缀的最长公共前缀，所得的最长公共前缀再加之后的一个字母就是答案。求所有答案里最短的，长度一样求字典序最小的。

Code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;typedef long long ll;const int MAX = 3e5+10;
const ll mod = 1e9+7;/**倍增算法nlogn*将待排序数组放在0~n-1中,在最后补一个0*build(,n+1,);//注意是n+1*getHeight(,n);*例如：*n   = 8;*num[]   = { 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 2, $ };注意num最后一位为0，其他大于0*Rank[]  = { 4, 6, 8, 1, 2, 3, 5, 7, 0 };Rank[0~n-1]为有效值，Rank[n]必定为0无效值*sa[]    = { 8, 3, 4, 5, 0, 6, 1, 7, 2 };sa[1~n]为有效值，sa[0]必定为n是无效值*height[]= { 0, 0, 3, 2, 3, 1, 2, 0, 1 };height[2~n]为有效值
*/string arr,tmp;
char fin[MAX];
char str[MAX];
int s[MAX];
bool vis[MAX];
int t1[MAX],t2[MAX],c[MAX],sa[MAX],rk[MAX],height[MAX];void init()
{memset(vis,0,sizeof(vis));memset(t1,0,sizeof(t1));memset(t2,0,sizeof(t2));memset(c,0,sizeof(c));memset(sa,0,sizeof(sa));memset(rk,0,sizeof(rk));memset(height,0,sizeof(height));
}//求SA数组
void get_SA(int s[],int n,int m){int *x=t1,*y=t2;for(int i=0;i<m;i++)    c[i]=0;for(int i=0;i<n;i++)    c[x[i]=s[i]]++;for(int i=1;i<m;i++)    c[i]+=c[i-1];for(int i=n-1;i>=0;i--)     sa[--c[x[i]]]=i;for(int k=1;k<=n;k<<=1){int p=0;for(int i=n-k;i<n;i++)  y[p++]=i;for(int i=0;i<n;i++)    if(sa[i]>=k)    y[p++]=sa[i]-k;for(int i=0;i<m;i++)    c[i]=0;for(int i=0;i<n;i++)    c[x[y[i]]]++;for(int i=0;i<m;i++)    c[i]+=c[i-1];for(int i=n-1;i>=0;i--)    sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];swap(x,y);p=1;x[sa[0]]=0;for(int i=1;i<n;i++)x[sa[i]]=y[sa[i-1]]==y[sa[i]]&&y[sa[i-1]+k]==y[sa[i]+k] ? p-1:p++;if(p>=n)    break;m=p;}
}//求height和rank数组
void get_height(int s[],int n)
{int k=0;for(int i=0;i<=n;i++)rk[sa[i]]=i;for(int i=0;i<n;i++){if(k) k--;int j=sa[rk[i]-1];while(s[i+k]==s[j+k]) k++;height[rk[i]]=k;}
}string ans;
string tmpans1;
string tmpans2;int main()
{int T;cin>>T;int Case=1;while(T--){arr.clear();int n;cin>>n;scanf("%s",fin);for(int i=1;i<n;i++){cin>>tmp;tmp+='0'; //结束符arr+=tmp;}int len=0;for(int i=0;i<arr.size();i++){if(arr[i]=='0')     s[len++]=1;else    s[len++]=arr[i]-'a'+2;}int pos=len;for(int i=0;i<strlen(fin);i++){arr+=fin[i];s[len++]=fin[i]-'a'+2;}s[len]=0;init();get_SA(s,len+1,40);get_height(s,len);//把第一个串的所有后缀标记for(int i=pos;i<len;i++){vis[rk[i]]=true;}ans="";int cnt=1e9+7;tmpans1="";tmpans2="";for(int i=pos;i<len;i++){int now = rk[i];int tmpmi=1e9+7;int fg=0;int fg1=0,fg2=0;int tmpmi1=1e9+7;int tmpmi2=1e9+7;tmpans1="";tmpans2="";//从当前排名往左找最长公共前缀if(now==1){tmpmi1=-1;}for(int j=now;j>=2;j--){tmpmi=min(tmpmi,height[j]);if(!vis[j-1]){tmpmi1=tmpmi;if(sa[now]+tmpmi<arr.size()){fg1=1;tmpans1="";tmpans1.assign(arr,sa[now],tmpmi1+1);}else    fg=1;break;}}//从当前排名往右找最长公共前缀if(now==len){tmpmi2=-1;}tmpmi=1e9+7;for(int j=now+1;j<=len;j++){tmpmi=min(tmpmi,height[j]);if(!vis[j]){tmpmi2=tmpmi;if(sa[now]+tmpmi<arr.size()){fg2=1;tmpans2="";tmpans2.assign(arr,sa[now],tmpmi2+1);}else fg=1;break;}}//取两者中的最坏情况为这种情况下的最优可行解//再与之前的最优解比较if(fg==1)   continue;if(fg1==0&&fg2==0)  continue;else if(fg1!=0&&fg2==0){if(tmpmi1+1<cnt||(tmpmi1+1==cnt&&tmpans1<ans)){ans=tmpans1;cnt=ans.size();}}else if(fg1==0&&fg2!=0){if(tmpmi2+1<cnt||(tmpmi2+1==cnt&&tmpans2<ans)){ans=tmpans2;cnt=ans.size();}}else{if(tmpmi1>tmpmi2){if(tmpmi1+1<cnt||(tmpmi1+1==cnt&&tmpans1<ans)){ans=tmpans1;cnt=ans.size();}}else{if(tmpmi2+1<cnt||(tmpmi2+1==cnt&&tmpans2<ans)){ans=tmpans2;cnt=ans.size();}}}}printf("Case #%d: ",Case++);if(cnt==1e9+7)       cout<<"Impossible"<<endl;else    cout<<ans<<endl;}return 0;
}

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