poj2217详解（后缀数组 + 高度数组）

题目大概意思就是给两个字符串，求最长公共字符串子串长度

我们可以考虑用后缀数组和高度数组
一个字符串中最长的两个相同字符串长度，不就是后缀数组中相邻两个后缀的最长公共前缀，不就是高度数组的最大值
这不就与题意很相似了，我们只需要把两个字符串连接在一起就可以了

然后我们比较高度数组的大小即可

需要注意：

因为比较高度数组时，可能两个相邻的后缀是在同一个字符串中，所以我们需要先判断后缀是从哪开始的
这时候又会出现另一种情况，可能有个后缀经过了两个字符串，这种情况判断，两个后缀是从不同字符串开始的，无法判断出来，所以我们要在连接两个字符串时，在中间加上一个在字符串中不会出现的字符 （例：S = a + ‘\0’ + b ）

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;
string S;
int sa[20005], rk[20005], tmp[20005], lcp[20005];
int k;
bool cmp(int a, int b)
{if(rk[a] == rk[b]){int i = a + k <= S.length() ? rk[a + k] : -1;int j = b + k <= S.length() ? rk[b + k] : -1;return i < j;}return rk[a] < rk[b];
}
void construct_sa()
{for(int i = 0; i <= S.length(); i++){sa[i] = i;rk[i] = i < S.length() ? S[i]: -1;}for(int i = 1; i <= S.length(); i = i * 2){k = i;sort(sa, sa + S.length() + 1, cmp);tmp[sa[0]] = 0;for(int i = 1; i <= S.length(); i++){tmp[sa[i]] = tmp[sa[i-1]] + (cmp(sa[i-1], sa[i]) ? 1 : 0);}for(int i = 0; i <= S.length(); i++){rk[i] = tmp[i];}}
}
void construct_lcp()
{int h = 0;for(int i = 0; i < S.length(); i++){int j = rk[i] - 1;if(h != 0) h--;while(i + h < S.length() && sa[j] + h < S.length() && S[sa[j]+h] == S[i+h]) h++;lcp[j] = h;}
}
int main()
{int T;scanf("%d", &T);getchar();while(T--){string a, b;getline(cin, a);getline(cin, b);int n = a.length();S = a + '\0' + b;construct_sa();construct_lcp();int res = 0;for(int i = 0; i < S.length(); i++){if((sa[i] < n) != (sa[i+1] < n)){res = max(res, lcp[i]);}}printf("Nejdelsi spolecny retezec ma delku %d.\n", res);}
}

可能你会觉得如果子字符串 a 和 b（在不同字符串中）有最长公共字符串子串长度，这时如果有个和 b 在同一个字符串的子字符串 c，如果 b 与 c 的最长公共字符串子串长度更长，会不会影响判断？
这个当然不会，如果在后缀数组排序中是 a b c，这自然不会影响，如果是 a c b，则 a 与 b 相同的前缀，c 一定也有相同的前缀，所以自然也不会影响

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