100层摔两个鸡蛋的问题

这是一道动态规划的题目。
参考两个链接，可以理解解法。
1. http://blog.csdn.net/lzshlzsh/article/details/5951447
2. http://www.cnblogs.com/Donnnnnn/p/5720729.html

在（1）中，把100层摔鸡蛋问题，化成动态规划理解
f(a,b)表示现在有a个鸡蛋，可以允许测试b次，那么可以被测出来的层数是多少。
譬如，f(a,b)=100。我不知道哪一层是临界层，也不知道怎么分段去测，但是我肯定如果有100层，我通过a个鸡蛋，进行b次测试就一定能够测出来。
这里分两种情况
1.如果第一次测试，我在x层扔下来，鸡蛋摔破了。损失一个鸡蛋a-1；损失一次测试b-1。所以是f(a-1,b-1)
2.如果第一次测试，我在x层扔下来，鸡蛋没有摔破，鸡蛋无损失a；损失一次测试b-1。所以是f(a,b-1)
综合两种情况：

f(a,b)=f(a-1,b-1)+f(a,b-1)+1;

其实这里优点难理解。我的理解是，1是本次测试所要扣除的1。之所以前面两个f要相加，是因为我现实中可能性就是有破和不破这两种，我都是可以自己控制解决这两种情况的。一层楼，可能发生两种情况，但是上面的层和下面的层我都掌握着，都涵盖到了。所以用加法，说明我总共能够测这么多层楼。

除了表达式外，还有两个公式
f(a,1)=1；我有a个鸡蛋，但是只能测一次，那肯定是只能测出一层楼了。
f(1,b)=b；我有1个鸡蛋，总共可以测试b次，我肯定是只能从1-n层的顺序测试，只能测b层楼。

好了，现在列个表格，求出来就可以了。

f(a,b)=f(a-1,b-1)+f(a,b-1)+1

行数是鸡蛋数目。列数是测试次数。我们知道2个鸡蛋测试14次就可以测试105层楼。

可是，我们想要知道究竟实际是如何分段测试的？看（2）

（2）在 2 链接中，有说明100层楼，我们如果平均分段
10—20—30—40—50—…这样子平均分段
其实这样子分段，段是平均的，但是我的测试的次数是不平均的。
试想在10层鸡蛋不破，我们就要测试20。20层一定是从10层过来的，这就意味着，这里多了一个测试次数。所以，最佳的分段方案上，上层楼层段内层数比下层楼层段类层数少一层。这样就保证了无论临界楼层在哪个区间段，我们总能通过同样的试探次数将能将其找出来。

可以根据14和上下层相差1的关系来分层。
2–15
16–28
…

验证每次测试都是14次：
15分段值1次
2–14 一共13次
所以14次。

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