牛客网之黑暗的字符串

题目链接：黑暗的字符串

分析：不管前面是什么序列，你在第n位至少有两种填法，第n-1，n-2的字母，当第n-1，n-2字母相同时，前面就漏掉了一种填法，即加上一个f(n-2)即可
确定dp数组以及下标的含义：dp[i]表示字符串的长度为i的时候的黑暗的字符串的数目。
状态转移方程：dp[i]=dp[i-1]+2*dp[i-2];
初始化：vector<long long> dp(n+1,0); dp[1]=3;dp[2]=9; 所有的状态如果都不符合题目的要求的话，其结果是为0的。
确定遍历顺序：dp[i]是由dp[i-1]和dp[i-2]推导而来，因此，遍历i的时候应该从左往右遍历。
优化：这道题其实就是斐波那契数列的变形，因此我们可以采用矩阵快速幂进行优化程序，使得其时间复杂度降为O(logN)。

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