JavaOJ 汉诺塔问题
JavaOJ & 汉诺塔问题
汉诺塔定义：
- 通俗地来讲就是：
- 一堆盘子从一根柱子全部挪向另一根柱子
- 并且有如下规则：
- 一次只能移动一个盘子
- 大盘子不能叠在小盘子之上
- 老规矩，我们先学会思想
1. ”整体性假设“思想
在这里不给动图以及不给手解方法的原因是：真的很难理解的了，即使会怎么摆了，但是也可能不会是正确解法。
现在是《幻想时刻》
假设，我说假设！
- 如果如果如果有一个方法
hanoi(x)（x代表总盘子数）,它可以帮我们将A柱子的所有挪向C柱子*
- 如果如果如果有一个方法
那么那么那么是不是
hanoi(x - 1)就可以将A柱子的x - 1个盘子挪向B柱子！是不是？然后A柱子剩余的一个盘子是不是就可以直接放在C柱子上？
那么接下来请问，
hanoi(x - 1)是不是也有能力让B柱子的x - 1个盘子子全部挪到C盘子上？
*没错，我们幻想了一下，发现只要知道x - 1个盘子怎么移动，那么我就可以利用刚才的方法，去挪动x个盘子。
那么那么那么是不是我们会挪一个盘子
- 就会挪两个盘子，= =》就会挪三个盘子，= = = = = = = = = = = =》
- 那就会挪x个盘子！
2. 代码设计
- 参数：
- 三根柱子：ABC
- n个盘子。
public class Hanata {public static int count = 1; //在自己类之中，静态的全局性变量public static void hanoi(int n, char pos1, char pos2, char pos3){//1. ************************************if(n == 1) {move(pos1, pos3);return; //return !!!}//2. ************************************hanoi(n - 1, pos1, pos3, pos2);move(pos1, pos3);hanoi(n - 1, pos2, pos1, pos3);}//3. ************************************public static void move(char pos1, char pos2) {System.out.println("第" + count++ + "次移动: " + pos1 + " -> " + pos2 + " ");}//4. ************************************public static void main(String[] args) {Scanner scan = new Scanner(System.in);int n = scan.nextInt();hanoi(n,'A','B','C');}
}
2.1 区域3：
public static void move(char pos1, char pos2) {System.out.println("第" + count++ + "次移动: " + pos1 + " -> " + pos2 + " ");
}
- 移动盘子并且打印出来
2.2 区域1：
if(n == 1) {move(pos1, pos3);return; //return !!!}
- hanoi(1) ==> 第一个盘子的放法，我们默认A(pos1)柱子为起始柱
- 通过测试，我们改变pos1，pos3，为其他，只是决定了所有盘子初始位置，以及第一个盘子挪向哪。
- 那么第一个盘子放在C(pos3)柱子就好了
- 这也是递归出口！
2.3 区域2：
hanoi(n - 1, pos1, pos3, pos2);move(pos1, pos3);hanoi(n - 1, pos2, pos1, pos3);
Ⅰ. 跟刚才的想法一致，我们将A（pos1）的 n - 1 个盘子通过C(pos3)挪到B(pos2)
- 通过上面动图思想的分析，不难发现，总有一个中间柱子充当媒介，帮助n-1个盘子的挪动
Ⅱ. 将A(pos1)放置到C(pos3)
Ⅲ.将B(pos2)的n-1个盘子以相同的方式通过A(pos1)挪到C(pos3)
2.4 测试
public static void main(String[] args) {Scanner scan = new Scanner(System.in);int n = scan.nextInt();hanoi(n,'A','B','C');
}
- 这里为什么是31次呢，其实就是 2n -1
- 一个盘子要1次
- 那么两个要1 + 1 + 1 = 3
- 那么三个要 3 + 1 + 3 = 7
- 那么四个要 7 + 1 + 7 = 15
- 即an = 2an-1 + 1; ==>等比数列 ==》 通式：an = 2 n - 1；*
- 一个盘子要1次
3. 用C实现后再VS2022测试（有时停函数与清屏，更加好观察）
C语言实现汉诺塔自走版
代码有点长，不做为重点，只是为了测试
汉诺塔自走版视频
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<Windows.h>
#include<stdlib.h>
#define NUM 5
int count = 0;
typedef struct hanuota
{char X;char Y[NUM+1];int count;
}sh;void print(sh* pa, sh* pb, sh* pc)
{sh s[3] = { *pa,*pb,*pc };int i = 0;int j = 0;sh tmp;for (i = 0; i < 3; i++){for (j = 1; j < 3 - i; j++){if (s[j].X < s[j - 1].X){tmp = s[j - 1];s[j - 1] = s[j];s[j] = tmp;}}}for (i = 0; i < 3; i++){printf("柱%c:%s\n", s[i].X, s[i].Y);}Sleep(500);}
void step(int n, sh* pa, sh* pb, sh* pc)
{if (n == 1){system("cls");printf("第%2d步：%c-->%c\n\n", ++count, pa->X, pc->X);pc->Y[(pc->count)] = pa->Y[(pa->count)-1];pa->Y[(pa->count)-1] = ' ';(pc->count)++;(pa->count)--;print(pa, pb, pc);}else{step(n - 1, pa, pc, pb);{system("cls");printf("第%2d步：%c-->%c\n\n", ++count, pa->X, pc->X);pc->Y[(pc->count)] = pa->Y[(pa->count)-1];pa->Y[(pa->count)-1] = ' ';(pc->count)++;(pa->count)--;print(pa, pb, pc);}step(n - 1, pb, pa, pc);}
}
init(sh* pa)
{int i = 0;int j = 0;for (i = NUM-1; i >=0; i--,j++){pa->Y[j] = 'A' + i;}
}
int main()
{int n = 0;sh a = { 'A',{0},NUM }, b = { 'B',{0},0 }, c = { 'C',{0},0 };sh* pa = &a, * pb = &b, * pc = &c;init(pa);print(pa, pb, pc);Sleep(2500);step(NUM, pa,pb,pc);system("cls");print(pa, pb, pc);return 0;
}
文章到此结束！谢谢观看 —>内容参考【比特科技】
可以叫我 小马，我可能写的不好或者有错误，但是一起加油鸭JavaOJ 汉诺塔问题相关推荐
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