地理空间框架（二）：大地水准面、似大地水准面、参考椭球面

大地水准面（Geoid）是一个假想的由地球自由静止的海水平面，扩展延伸而形成的闭合曲面。但是由于重力分布的不同，大地水准面和完美椭球体有一定出入。

大地水准面通常是被认为是地球真实轮廓，它所包围的形体称为大地体。因为大地体的形状和大小非常接近自然地球的形状和大小，并且位置比较稳定，因此，在大范围的区域内，一般选取大地水准面作为外业测量成果的共同基准面。

大地水准面这一概念最早在1873年由德国数学家利斯廷（Johann Benedict Listing）提出。

似大地水准面也称准大地水准面，是为了研究地球形状而引入的一个虚拟的辅助面。似大地水准面是由地面点沿正常重力线向下量取该点的正常高，其端点所构成的曲面。

似大地水准面是正常高的基准面，它与大地水准面之差等于正高与正常高之差。

参考椭球面是处理大地测量成果而采用的与地球大小、形状接近并进行定位的椭球体表面。

具体一点说就是因为大地水准面无法用做内业计算的基准面（不规则，无法用常规数学公式表示）。但是其大体形状接近于椭球，所以人们为了解决投影计算问题，就建立起十分接近于大地水准面的椭球，并且能用数学方程表示的椭球面作为投影的基准面，这个基准面就称为参考椭球面。

正高，以大地水准面为基准面的高程系统。即地面点到大地水准面的铅垂距离。又称为绝对高程或者海拔，简称高程。

正常高，是以似大地水准面为基准的高程系统。地面点沿铅垂线到似大地水准面的距离称为正常高，以似大地水准面定义的高程系统成为正常高系统。我国目前采用的法定高程系统就是正常高系统。例如85高程（1985黄海高程）。

大地高，是以参考椭球面为基准面的高程系统，也称椭球高。例如我们RTK测出来的高程就是大地高。

我们看一下正高、正常高、大地高这三者的关系，也就能从侧面反映出三种基准面的关系。

首先是大地高（参考椭球面）与正高（大地水准面）

大地高H=正高H+N，N为大地水准面与参考椭球面之间的高程差，称为大地水准面差距。

大地高（参考椭球面）与正常高（似大地水准面）

大地高H=正常高H+ξ，ξ为似大地水准面和参考椭球面之间的高程差，称为高程异常。

通过这些关系，三者之间可以互相换算，但是，因为正高的计算受地球重力的影响，无法精确获取，所以严格的说，大地高只能通过正常高求得。

所以可以总结，因为正高无法精确获得，可以说大地水准面是一个理想化的模型，无法在现实世界中精确表达。而正常高（似大地水准面）可以精确获得。

而大地高仅是一个纯粹的几何概念，用来表示GPS中高程的数据量，同一个点在不同的椭球高基准下，椭球高不同。例如千寻CORS的两个端口，WGS84和CGCS2000，使用不同的端口，即采用不同的椭球高基准，其测量的大地高都是不同的。

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