牛客国庆集训派对Day1 New Game!+计算几何

题目链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/201/L
题目大意：给你n个圆和两条直线，在圆上，和圆内和直线上行走不消耗体力。
在其他位置上由S点走到T点消耗的体力为S和T的欧几里得距离。Hifumi Takimoto想从 L1 出发，走到 L2 。请计算最少需要多少体力。

思路：因为圆与直线的位置可以任意。从L1到L2，我们计算从c大的直线的到c小的直线距离就好了，如图L1->L2。
其实思路就是dp最短路。我们先按照圆与L1的距离排序。（排序依据不只是距离，因为可能在直线外）

int px(O pa, O pb)
{if(a*pa.x+b*pa.y+c1<0&&a*pb.x+b*pb.y+c1<0)//都在L1左边，按照距离L1的距离从大到小return pa.s<pb.s;else if(a*pa.x+b*pa.y+c1>0&&a*pb.x+b*pb.y+c1>0)//都在L1右边，按照距离L1的距离从小到大return pa.s>pb.s;elsereturn a*pa.x+b*pa.y+c1<a*pb.x+b*pb.y+c1?0:1;//一左一右，左在右前
}

所以递推公式（dp[i].s为初始到L1的距离）
dp[i].s=min(dp[j].s，d[i].s), j<i。
因为n<=1000;直接两种循环暴力。
先初始化s[i].s=d。

for(int i=0;i<n;i++)
{for(int j=i+1;j<n;j++){//d(ij)如图的黄色虚线距离。dp[j].s=(dp[i].s, d(ij));}
}

这样求出所有圆到L1的距离，在加上该圆的到L2的距离。
再求dp[i].s的最小距离就行了。

思考：这题当时写了两个小时，因为犯了不少错误。最后AC的瞬间，高兴跳起来的欢呼。这可能就是ACM的魅力吧！。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;struct O
{double x;double y;double r;double s;
};
O w[1005];
long long n, a, b, c1, c2;int px(O pa, O pb)
{if(a*pa.x+b*pa.y+c1<0&&a*pb.x+b*pb.y+c1<0)return pa.s<pb.s;else if(a*pa.x+b*pa.y+c1>0&&a*pb.x+b*pb.y+c1>0)return pa.s>pb.s;elsereturn a*pa.x+b*pa.y+c1<a*pb.x+b*pb.y+c1?0:1;
}
int px1(O pa, O pb)
{return pa.s<pb.s;
}
int main()
{scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&n, &a, &b, &c1, &c2);for(int i=0;i<n;i++){scanf("%lf%lf%lf",&w[i].x, &w[i].y, &w[i].r);};if(c1>c2)swap(c1, c2);for(int i=0;i<n;i++)//初始化{double fz=fabs(a*w[i].x+b*w[i].y+c1);double fm=sqrt(a*a+b*b);double f1=fz/fm;if(f1<=w[i].r)w[i].s=0;elsew[i].s=f1-w[i].r;}sort(w,w+n, px);//圆的排序for(int i=0;i<n;i++)//dp递推{for(int j=i+1;j<n;j++){double s1=sqrt((w[i].x-w[j].x)*(w[i].x-w[j].x)+(w[i].y-w[j].y)*(w[i].y-w[j].y));double s2=w[i].r+w[j].r;if(s1>s2)w[j].s=min(w[i].s+s1-s2, w[j].s);elsew[j].s=min(w[i].s, w[j].s);}}for(int i=0;i<n;i++)//加上到L2的距离{double fz=fabs(a*w[i].x+b*w[i].y+c2);double fm=sqrt(a*a+b*b);double f1=fz/fm;if(f1<=w[i].r)w[i].s+=0;elsew[i].s+=f1-w[i].r;}sort(w,w+n, px1);//按s从小到大排序printf("%.6f\n",w[0].s);return 0;
}

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