前言

一、顺序栈的定义

二、顺序栈的c++语言结构描述表示

三、顺序栈中基本操作的实现

3.1顺序栈的初始化

3.2判断顺序栈是否为空

3.3求顺序栈的长度

3.4清空顺序栈

3.5销毁顺序栈

3.6顺序栈的入栈

3.7顺序栈的出栈

3.8求栈顶元素

3.9遍历顺序栈

四、顺序栈的代码实现

五、测试结果

五、总结

前言

本文参考王卓老师的数据结构视频和严蔚敏老师的《数据结构》

一、顺序栈的定义

栈：操作受限的线性表，限定仅在表尾进行插入和删除操作的线性表，即后进先出。这一端被称为栈顶，相对地，把另一端称为栈底。

顺序栈：用顺序结构存储的栈

例子：类似子弹压入弹夹，后放入的子弹可以先从弹夹弹出来。

特点：简单方便，但是容易溢出（上溢或者下溢）

二、顺序栈的c++语言结构描述表示

代码如下（示例）：

typedef struct sqstack{
   int *top;//栈顶指针
   int *base;//栈底指针
   int stackSize;//栈的最大容量
}stack;

三、顺序栈中基本操作的实现

3.1顺序栈的初始化

数组用c++的new来动态开辟

当内存不够的时候，也即是s.base为空，则直接结束

不为空的时候，则栈的栈顶指针与栈底指针都指向同一位置

代码如下（示例）：

void initStack(stack &s)
{s.base=new int[MaxSize];if(!s.base)   exit(0);//内存分配失败，结束s.top=s.base;//初始的时候栈的top与base相等 s.stackSize=MaxSize;//栈的最大容量
}

3.2判断顺序栈是否为空

栈顶指针与栈底指针都指向同一位置，即s.base==s.top的时候，则栈为空，返回1

否则，不为空，返回0

代码如下（示例）：

int isEmpty(stack s)
{if(s.base==s.top)return 1;//表示为空，无元素return 0;//不为空
}

3.3求顺序栈的长度

长度即为有多少个元素，可以用s.top-s.base

代码如下（示例）：

int stackLength(stack s)
{return s.top-s.base;
}

3.4清空顺序栈

当s.base不为空的时候，让s.top(栈顶指针)直接指向s.base（栈底）,则把所有的元素逻辑上清空了

而当s.base为空的时候，则栈已经被销毁了，无需清空

代码如下（示例）：

void CleanStack(stack &s)
{if(s.base){s.top=s.base;cout<<"成功清空"<<endl;}elsecout<<"栈已经被销毁，无需清空"<<endl;
}

3.5销毁顺序栈

从物理层次销毁

也即是用delete将整个s.base从内存中删除

代码如下（示例）：

void DestoryStack(stack &s)
{if(s.base){delete s.base;s.stackSize=0;s.base=NULL;s.top=NULL;cout<<"成功销毁"<<endl;}elsecout<<"栈已经被销毁，无需销毁"<<endl;
}

3.6顺序栈的入栈

首先判断栈是否已经满了，如果满了则无法入栈，否则可以入栈

代码如下（示例）：

void push(stack &s,int e)
{if((s.top-s.base)==s.stackSize)cout<<"栈满了，无法添加新元素"<<endl;else{*(s.top)=e;s.top++;    cout<<"添加成功"<<endl;}
}

3.7顺序栈的出栈

首先判断栈是否为空，如果为空，则无法出栈，否则可以出栈

代码如下（示例）：

void pop(stack &s,int &e)
{if(isEmpty(s)){cout<<"栈为空，无法弹出"<<endl;}   else{s.top--;e=*(s.top);cout<<"成功弹出"<<endl; }
}

3.8求栈顶元素

先判断栈是否为空，为空则无法求栈顶元素，否则可以求栈顶元素

代码如下（示例）：

int top(stack s)
{if(isEmpty(s)){cout<<"栈为空，没有栈顶元素"<<endl;return -1;}else{s.top--;return *(s.top);}
}

3.9遍历顺序栈

从栈底开始遍历

代码如下（示例）：

void traverse(stack s)
{int length=stackLength(s);if(length>0){cout<<"顺序栈的元素为:(从栈底开始遍历)"<<endl;for(int i=0;i<length;i++)cout<<s.base[i]<<" ";}   elsecout<<"顺序栈为空"<<endl;
}

四、顺序栈的代码实现

#include <iostream>
using namespace std;
const int MaxSize=100;
typedef struct sqstack{int *top;//栈顶指针int *base;//栈底指针int stackSize;//栈的最大容量
}stack;
void initStack(stack &s)
{s.base=new int[MaxSize];if(!s.base)   exit(0);//内存分配失败，结束s.top=s.base;//初始的时候栈的top与base相等 s.stackSize=MaxSize;//栈的最大容量
}
int isEmpty(stack s)
{if(s.base==s.top)return 1;//表示为空，无元素return 0;//不为空
}
int stackLength(stack s)
{return s.top-s.base;
}
void CleanStack(stack &s)
{if(s.base){s.top=s.base;cout<<"成功清空"<<endl;}elsecout<<"栈已经被销毁，无需清空"<<endl;
}
void DestoryStack(stack &s)
{if(s.base){delete s.base;s.stackSize=0;s.base=NULL;s.top=NULL;cout<<"成功销毁"<<endl;}elsecout<<"栈已经被销毁，无需销毁"<<endl;
}
//入栈
void push(stack &s,int e)
{if((s.top-s.base)==s.stackSize)cout<<"栈满了，无法添加新元素"<<endl;else{*(s.top)=e;s.top++;    cout<<"添加成功"<<endl;}
}
//出栈
void pop(stack &s,int &e)
{if(isEmpty(s)){cout<<"栈为空，无法弹出"<<endl;}   else{s.top--;e=*(s.top);cout<<"成功弹出"<<endl; }
}
int top(stack s)
{if(isEmpty(s)){cout<<"栈为空，没有栈顶元素"<<endl;return -1;}else{s.top--;return *(s.top);}
}
void traverse(stack s)
{int length=stackLength(s);if(length>0){cout<<"顺序栈的元素为:(从栈底开始遍历)"<<endl;for(int i=0;i<length;i++)cout<<s.base[i]<<" ";}   elsecout<<"顺序栈为空"<<endl;
}
void menu()
{cout<<"**********************************"<<endl;cout<<"1.初始化"<<endl;cout<<"2.判断栈是否为空"<<endl;cout<<"3.求栈的长度"<<endl;cout<<"4.清空栈"<<endl;cout<<"5.销毁栈"<<endl;cout<<"6.入栈"<<endl;cout<<"7.出栈"<<endl;cout<<"8.求栈顶元素"<<endl;cout<<"9.遍历顺序栈"<<endl;cout<<"10.退出"<<endl;cout<<"**********************************"<<endl;
}
int main()
{int choice;stack s;int e1,e2;while(1){menu();cin>>choice;switch(choice){case 1:initStack(s);cout<<"初始化成功"<<endl;break;case 2:if(isEmpty(s))cout<<"栈为空"<<endl;elsecout<<"栈不为空"<<endl; break;case 3:cout<<"栈的长度为"<<stackLength(s)<<endl;break;case 4:CleanStack(s);break;case 5:DestoryStack(s);break;   case 6:cout<<"请输入想要入栈的元素值："<<endl;cin>>e1;push(s,e1);break;case 7:pop(s,e2);cout<<"弹出的元素为"<<e2<<endl;break;case 8:if(top(s)!=-1)cout<<"栈顶元素为"<<top(s)<<endl;break;case 9:traverse(s);cout<<endl;break;case 10:cout<<"成功退出"<<endl;exit(0);default:cout<<"输入有误，请重新输入"<<endl;break;           }   }
}

五、测试结果

图一

图二

图三

图四

图五

图六

图七

图八

图九

图十

图十一

六、总结

栈是一种操作受限的线性表，虽然操作受限，但是与线性表有点类似，只不过栈的插入和删除都在表尾而已。而我在本文中实现的顺序栈有点类似顺序表。我们也需要注意到顺序栈虽然实现简单，但是其容易发生溢出，在栈满的时候，还要入栈，则会上溢，而在栈空的时候，还要出栈，则会下溢，针对这个问题，我将在下一篇文章的链栈解决这个问题。

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