创造思维方法训练_数学思维方法训练课程：每日一题11.23

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一个三位数的各位数字之和是17，其中十位数字比个位数字大1.如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数，则新的三位数比原三位数大198，求原来的三位数是多少?

思路点拨

本题所需要知道的公式：一个三位数=个位数字*1+十位数字*10+百位数字*100，从题干我们知道了三位数之间的数字关系，可以将它们用未知数表示出来，再由新三位数和原三位数之间的数量关系，可以列出等式，求出未知数，原来的三位数也就得到了。

解题过程

解：设原来三位数的个位数字为X，那么十位数字为X+1，所以百位数字就是17-X-(X+1)=16-2X。

经过百位和个位对调后，新的三位数比原来三位数大198,我们得到：

[100X+10(X+1)+(16-2X)]-[100(16-2X)+10(X+1)+X]=198

解得：X=6，则X+1=7,16-2X=4.所以原来三位数的个位数为6，十位数为7，百位数为4。

答：原来三位数是476。

总结

本题最主要的就是要知道：

一个三位数=个位数字*1+十位数字*10+百位数字*100，知道这个公式和题干我们就可以很快解出原来的三位数，以后的四位数，五位数等数字问题解决以此类推灵活运用，当然，我们要细心处理我们所列出的式子，保证得出正确答案。

END

作者：徐洁

美编：陈筱倩

审核：陈筱倩

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