牛顿三次插值 matlab,matlab 牛顿插值法 三次样条插值法[行业二类]
《matlab 牛顿插值法 三次样条插值法[行业二类]》由会员分享,可在线阅读,更多相关《matlab 牛顿插值法 三次样条插值法[行业二类](8页珍藏版)》请在人人文库网上搜索。
1、算法组织:本题在算法上需要解决的问题主要是:求出第二问中的Newton插值多项式和三次样条插值多项式。如此,则第三、四问则迎刃而解。计算两种插值多项式的算法如下:一、求Newton插值多项式,算法组织如下:Newton插值多项式的表达式如下:其中每一项的系数ci的表达式如下:根据以上公式,计算的步骤如下:二、求三次样条插值多项式,算法组织如下:所谓三次样条插值多项式是一种分段函数,它在节点分成的每个小区间上是3次多项式,其在此区间上的表达式如下:因此,只要确定了的值,就确定了整个表达式,的计算方法如下:令:则满足如下n-1个方程:方程中有n+1个未知量,则令和分别为零,则由上面的方程组可得到的。
2、值,可得到整个区间上的三次样条插值多项式。计算结果与结果分析本题中各问的相应计算结果如下:1、在n取不同值时,xi和对应的f(xi)(亦即下图中的y1)的值如下:n5时:n10时:n20时:2、Newton插值多项式的表达式如下:n5时,其各项系数分别为:n10时,其各项系数分别为:n20时,其各项系数分别为:对于三次样条插值多项式,最重要的是求出其M矩阵的值,其中M0和Mn都为0,M1Mn-1则存储在矩阵M中:n5时的M矩阵(M1M4)的值为:n10时的M矩阵(M1M9)的值为:n20时的M矩阵(M1M19)的值为:3、不论n为多少,是不会改变的,其值存储在矩阵yy中;当n取不同值的时候,N。
3、ewton插值多项式和三次样条插值多项式的值是不同的,为了使整个结果直观,实验的最终结果还用图形进行的重现(本问中所得函数值、牛顿插值和三次样条插值的结果分别存在数组变量yy、Nn和Sn中)。当n5时,整个区间中的、以及的值如图所示:图5-1 、与原始值的对比图n20时,整个区间中的和以及和的对比如下面两图所示:图5-2 与原始值的对比图图5-3 与原始值的对比图通过对比以上三个图可得到如下结论:1、随着n的增大,使用Newton插值多项式会出现龙格现象(对比图5-1和图5-2中的)。2、随着n的增大,三次样条插值多项式将越来越接近被插值的函数(对比图5-1和图5-3中的)。4、根据第3问中得。
4、到的数据可以很容易的得到和,它们的值如下表所示:n值E(Nn)E(Sn)50.432690.423482058.27810.00309当n20时,使用Newton插值多项式出现龙格现象,其最大误差达到58.2781,而相应的三次样条插值多项式的最大误差仅为0.00309。可见,n越大,Newton插值越可能偏离被插值函数,而相应的三次样条插值则能更接近于被插值函数。x=a:(b-a)/n:b; %插值节点y=f(x);plot(x,y,b) %用蓝色线作被插函数图象hold onz=a:(b-a)/(2*n):b;n=length(x);for j=2:nfor i=n:-1:jy(i)=(y(i)-y(i-1)/(x(i)-x(i-j+1);%计算差商endendu=y(n);m=length(z);for j=1:mfor i=n-1:-1:1u=y(i)+u*(z(j)-x(i); %计算牛顿插值多项式的值v(j)=u;endu=y(n);endplot(z,v,r) %用红色线作牛顿插值多项式图象hold off8文书#借鉴。
牛顿三次插值 matlab,matlab 牛顿插值法 三次样条插值法[行业二类]相关推荐
- 牛顿法的matlab实现例题,【MATLAB|MATLAB牛顿插值法例题与程序Word版】
『易坊知识库摘要_MATLAB|MATLAB牛顿插值法例题与程序Word版』x12345678y22.523.324.421.7025.228.524.825.4二.数学原理假设有n+1个不同的节点及 ...
- 数学建模之Hermite插值法和三次样条插值法(附上详细的matlab代码)
插值算法 一般定义 若P(x)为次数不超过n的代数多项式,即 P(x)=a0+a1x+...+anxnP(x)=a_0+a_1x+...+a_nx^n P(x)=a0+a1x+...+anxn ...
- 数值分析(二) 三次样条插值法matlab程序
目录 前言 一.三次样条插值 1. 三次样条函数定义 2. 三次样条插值多项式 3. 三次样条插值求法 3.1 第一种类型 3.2 第二种类型 3.3 第三种类型 二.三次样条插值公式matlab程序 ...
- 艾特肯法方程解matlab程序,牛顿迭代法matlab代码
牛顿法 迭代公式: x(k1) xk [2 f (x(k) )]1f (x(k) ) Matlab 代码: function [x1,k] =newton(x1,eps) hs=inline('(x ...
- 非线性方程组牛顿迭代法matlab,matlab实现牛顿迭代法求解非线性方程组
<matlab实现牛顿迭代法求解非线性方程组>由会员分享,可在线阅读,更多相关<matlab实现牛顿迭代法求解非线性方程组(5页珍藏版)>请在人人文库网上搜索. 1.matla ...
- MATLAB之牛顿下山法
MATLAB之牛顿下山法 算法原理 matlab程序 算法原理 上一篇博客,我介绍了牛顿法迭代法,接下来我就们接着讲解一下什么是牛顿下山法. 一.迭代公式 在牛顿迭代过程中,若满足单调性|f(x(k+ ...
- matlab中牛顿下山法实例,非线性方程的数值解法牛顿下山法matlab
非线性方程的数值解法牛顿下山法matlab 1 非线性方程的数值解法 --计算物理实验作业九 陈万 物理学2013级 130******** ● 题目: 用下列方法求0133=--=x x f(x)在 ...
- matlab中牛顿下山法实例,非线性方程的数值解法牛顿下山法matlab.docx
非线性方程的数值解法牛顿下山法matlab.docx 1 非线性方程的数值解法 --计算物理实验作业九 陈万 物理学2013级 13020011006 题目: 用下列方法求 在 附近的根.根的准确 ...
- matlab牛顿法解非线性方程组,matlab实现牛顿迭代法求解非线性方程组.pdf
资源描述 matlab 实现牛顿迭代法求解非线性方程组实现牛顿迭代法求解非线性方程组 已知非线性方程组如下 3*x1-cos(x2*x3)-1/2=0 x1^2-81*(x2+0.1)^2+sin(x ...
- MATLAB之牛顿迭代法
MATLAB之牛顿迭代法 一.算法原理 1.迭代公式 将 f (x)在点xk做Taylor展开f(x)=f(xk)+f'(xk)(x-xk)+-,则有 由上式可得牛顿迭代公式为: X(k+1)=X(k ...
最新文章
- 从Jenkins迁移到Jenkins X:一场持续交付之旅\n
- 【CSS进阶】CSS 颜色体系详解
- webstorm快捷键生成html页面,webstorm工具使用的快捷键
- 设计模式:观察者模式(有利于代码解耦)
- Link-Cut Tree指针模板
- [Usaco2007 Demo][BZOJ1628] City skyline
- python中以下关于列表描述错误的_10. 以下关于列表操作的描述,错误的是:_学小易找答案...
- stm32的afio初始化代码_STM32-IO-AFIO(复用功能IO和调试配置)
- 迪捷软件团队研发的国产替代MBSE系统建模仿真软件
- 信息学奥赛之数学一本通_部分地区中考加分,又一批中学公布中考认可信息学特长生!...
- django界面上弹出bootstrap modal对话框,对话框中包含iframe并请求一个新的页面
- Sublime Text 3快捷键
- 值类型和引用类型的区别?
- CRC码计算及校验原理的最通俗诠释
- nodejs、express下载和配置
- 基于MVC模式的企业公文处理信息系统的设计与实现
- java 面包屑_java面包屑导航怎么做
- Affine set 和 convex set 的定义
- 稀疏存储矩阵 matlab,稀疏矩阵的数据结构_稀疏矩阵 matlab_稀疏矩阵存储格式总结+存储效率对比:COO,CSR,DIA,ELL,HYB...
- diy 扫地机器人 滚刷_扫地机及其滚刷的制作方法
热门文章
- 青花瓷运用-下载历史版本App
- linux连win7打印机,如何在CentOS 6.5下安装Win7下的共享打印机服务
- 解析《啊哈C》--最终章:用C语言制作走迷宫和推箱子的小游戏
- 6.计蒜客ACM题库.A2011 Magic Mirror
- dtft变换的性质_DTFT及其性质
- ssm毕设项目自来水收费管理系统7yd5p(java+VUE+Mybatis+Maven+Mysql+sprnig)
- 【Latex简历模板】OverLeaf平台筛选出的部分中英文简历模板
- python制作个人名片_python做名片系统
- Labview波形图 波形图表 XY图
- Mirth Linux(Centos)无界面安装及配置,可作为服务总线用,功能超强,就不细说了