图像处理特征提取之（二）：Haar特征

1，Haar特征：

Haar特征分为：边缘特征，线性特征，中心特征，对角线特征。特征模板内有白色和黑色两种矩形，并定义该模板的特征值为白色矩形像素减去黑色矩形像素和。Haar特征值反映了图像的灰度变化情况。例如：脸部的一些特征能有矩形特征简单的描述，如眼睛要比脸颊颜色深，鼻梁两侧要比鼻梁的颜色深，嘴巴比周围的颜色要深等。

2,Haar特征的生成

在实际中，haar特征可以在检测窗口中放大+平移产生一系列子特征，但是白：黑区域面积比始终保持不变。

那么这些通过放大+平移获得的子特征到底多少个？Rainer Lienhart在其论文中给出了完美的解释：假设检测窗口大小为W*H，矩形特征大小为w*h，X和Y为表示矩形特征在水平和垂直方向的能放大的最大比例系数：

如上图：在检测窗口中，一般矩形特征的数量为：

对应于之前的x3特征，当x3特征在24*24大小的检测窗口中时（此时W=H=24,w=3,h=1,X=8,Y=24）,一共有27600个子特征。

3，计算Haar的特征值

当有了大量的Haar特征用于训练和检测时，接下来的问题是如何计算Haar特征值。

Haar特征值=白色区域内图像像素和 x 权重 - 黑色区域内图像像素和 x 权重：

对于x3和y3特征，weightwhite = 1且weightblack =2；对于point特征，weightwhite= 1且weightblack = 8；其余11种特征均为weightwhite = weightblack = 1。

为什么要设置这种加权相减，而不是直接相减？请仔细观察第一个图中的特征，不难发现x3、y3、point特征黑白面积不相等，而其他特征黑白面积相等。设置权值就是为了抵消面积不等带来的影响，保证所有Haar特征的特征值在“灰度分布绝对均匀的图像”中为0（这种图像不存在，只是理论中的）。

这也就是其他文章中提到的所谓“白色区域像素和减去黑色区域像素和”，只不过是加权相减而已（在XML文件中，每一个Haar特征都被保存在2~3个形如<x y width height weight>的标签中，其中x和y代表Haar矩形左上角点以检测窗口的左上角为原点的坐标，width和height代表矩形框的宽和高，而weight则对应了上面说的权重值，例如图3中的左边Haar特征应该表示为<4 2 12 8 1.0>和<4 2 12 4 -2.0>）。

图3

图4

可以看到，图3中2个不同Haar特征在同一组样本中具有不同的特征值分布，左边特征计算出的特征值基本都大于0（对样本的区分度大），而右边特征的特征值基本均匀分布于0两侧（对样本的区分度）。所以，正是由于样本中Haar特征值分布不均匀，导致了不同Haar特征分类效果不同。显而易见，对正负样本区分度越大的特征分类效果越好，即红色曲线对应图3中的的左边Haar特征分类效果好于右边Haar特征。

4，Haar特征值归一化

从图4中发现，仅仅一个20*20大小的Haar特征计算出的特征值变化范围从-2000~+6000，跨度非常大。这种跨度大的特性不利于量化评定特征值，所以需要进行“归一化”，压缩特征值范围。假设当前检测窗口中的图像为i(x,y)，当前检测窗口为w*h大小（例如图3中为20*20大小），OpenCV采用如下方式“归一化”：

（1）计算检测窗口中图像的灰度值和灰度值平方和：

（2）计算平均值：

（3）计算归一化因子：

（4）归一化特征值：

5，积分图

仅仅在24*24大小的窗口，通过平移+缩放就可以产生数十万计大小不一、位置各异的Haar特征。在一个窗口内就有这么多Haar特征，而检测窗口是不断移动的，那么如何快速的计算这些Haar特征的特征值就是一个非常重要的问题了，所以才需要引入积分图。

对于图像中任何一点i(x,y)，定义其积分图为ii(x,y)为

其中i(x',y')为点(x',y')处的原始灰度图。这样就定义了一张类似于数学中“积分”的积分图。有了积分图ii(x,y)后，只需要做有限次操作就能获得任意位置的Haar特征值。

图5 积分图计算Haar矩形框示意图

如图5，如果要计算D区域内像素和，只需计算ii(x1,y1)+ii(x4,y4)-ii(x2,y2)-ii(x3,y3)，其中ii是积分图，(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)和(x4,y4)分别代表图5中的1、2、3、4点的图像坐标。显然可以通过此方法快速计算图像中任意位置和大小的Haar特征。

参考内容：https://blog.csdn.net/u012507022/article/details/54138299

https://blog.csdn.net/playezio/article/details/80471000