java生成zipf分布_统计分布-Zipf分布

这是我原来流媒体网的博客，但是它们居然关了... 这里应该没有那么容易挂

对于CDN的内容管理，有一个基本定律，就是大家常说对于内容的访问遵循80/20原则，也就是20%的内容，会占有80%的访问量。

这是一个定性的原则，定量来说，内容访问近似符合Zipf定律(Zipf's law), 这个定律是美国语言学家Zipf发现的，他在1932年研究英文单词的出现频率时，发现如果把单词频率从高到低的次序排列，每个单词出现频率和它的符号访问排名存在简单反比关系：

这里 r 表示一个单词的出现频率的排名，P(r)表示排名为r的单词的出现频率.

(单词频率分布中 C约等于0.1, a约等于1)

后人将这个分布称为齐夫分布，这个分布是一个统计型的经验规律，描述了这样一个定理：只有少数英文单词经常被使用，大部分的单词很少被使用。这个定理也在很多分布里面得到了验证，比如人们的收入，互联网的网站数量和访问比例，互联网内容和访问比例(其他分布两个常数有所不同,a越大，分布越密集,对于VOD来说某些时候符合双zipf分布)。

下面是某个系统VOD内容的访问分布，第一幅图是访问频率曲线，Y轴是内容的访问次数，X轴是内容根据访问次数的排名, 我们可以看到，多数访问集中于少量内容上:

第二幅图是对数轴的访问频率曲线，源数据和上图一致,可以看到近似为一条直线：

从曲线的斜率可以计算出，这里的内容访问频率分布，a约等于0.6(不同种类的内容a的大小也不一样)。

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