[2018.10.15 T1] 或

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或

【题目描述】

小Q非常喜欢序列和位运算。

有一天，小Q想到了一个模型：一个长度为nnn的非负整数序列xxx，满足mmm个条件：第iii个条件为x[li]orx[li+1]or⋯orx[ri]=pix[l_i]\ or\ x[l_{i+1}]\ or\ \cdots\ or\ x[r_i]=p_ix[li] or x[li+1] or ⋯ or x[ri]=pi。他想知道是否存在一个序列满足条件，如果存在，他还要构造出一个这样的序列。

【输入】

第一行两个整数n,mn,mn,m。接下来mmm行每行三个整数li,ri,pil_i,r_i,p_ili,ri,pi。

【输出】

如果存在这样的序列xxx，第一行输出Yes，第二行输出nnn个不超过230−12^{30}−1230−1的非负整数表示x[1]∼x[n]x[1]\sim ~x[n]x[1]∼ x[n]，否则输出一行NoNoNo。

【输入样例】

2 1
1 2 1

【输出样例】

Yes
1 1

【提示】

【数据规模及约定】

对于30%30\%30%的数据，n,m≤1000n,m≤1000n,m≤1000。
对于另外30%30\%30%的数据，pi≤1p_i≤1pi≤1。
对于100%100\%100%的数据，n,m≤100,000，1≤li≤ri≤n，0≤pi<230n,m≤100,000，1≤l_i≤r_i≤n，0≤p_i<2^{30}n,m≤100,000，1≤li≤ri≤n，0≤pi<230。

题解

如果一段区间ororor起来某几位等于000，那么该区间的这几位必须全部为000，所以我们开303030个序列维护每一位，通过查分做区间赋000操作。

最后按照我们构造出的每一位得出答案，用线段树checkcheckcheck一下即可。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define ls v<<1
#define rs v<<1|1
using namespace std;
const int M=1e5+5,bit=30;
int que[bit+2][M],ans[M],sum[M<<2],l[M],r[M],p[M],n,m;
void in(){scanf("%d%d",&n,&m);}
void up(int v){sum[v]=sum[ls]|sum[rs];}
void build(int v,int l,int r)
{if(l==r){sum[v]=ans[l];return;}int mid=l+r>>1;build(ls,l,mid);build(rs,mid+1,r);up(v);
}
int ask(int v,int le,int ri,int lb,int rb)
{if(lb<=le&&ri<=rb){return sum[v];}int mid=le+ri>>1,ans=0;if(lb<=mid)ans=ask(ls,le,mid,lb,rb);if(mid<rb)ans|=ask(rs,mid+1,ri,lb,rb);return ans;
}
void ac()
{for(int i=0;i<bit;++i)que[i][0]=1;for(int i=1,j;i<=m;++i){scanf("%d%d%d",&l[i],&r[i],&p[i]);for(j=0;j<bit;++j)if(!(p[i]>>j&1))--que[j][l[i]],++que[j][r[i]+1];}for(int i=0,j;i<bit;++i)for(j=1;j<=n;++j)que[i][j]+=que[i][j-1];for(int i=0,j;i<bit;++i)for(j=1;j<=n;++j)if(que[i][j]==1)ans[j]|=1<<i;build(1,1,n);for(int i=1;i<=m;++i)if(ask(1,1,n,l[i],r[i])!=p[i])puts("No"),exit(0);puts("Yes");for(int i=1;i<=n;++i)printf("%d ",ans[i]);
}
int main(){in(),ac();}

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