Angle Beats(计算几何)

思路：mapmapmap排序+暴力枚举。

分两种情况：1.Q[i]1.Q[i]1.Q[i]作为直角顶点.2.Q[i]2.Q[i]2.Q[i]不作为直角顶点。

此题最重要的是利用mapmapmap将向量去重，如(2,1)=(4,2)(2,1)=(4,2)(2,1)=(4,2)

时间复杂度：O(nq+log(n+q))O(nq+log(n+q))O(nq+log(n+q))

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2e3+5,M=2e4+5,inf=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7;
#define mst(a,b) memset(a,b,sizeof a)
#define lx x<<1
#define rx x<<1|1
#define reg register
#define PII pair<int,int>
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define il inline
struct point{ll x,y;il point fun()const{    //保证x>=0 在第1,4象限，便于排序 if(x<0||(!x&&y<0)) return {-x,-y};return *this;}bool operator <(const point&p) const{ //用map实现分类.(2,1)=(4,2)是同一个向量. point a=fun(),b=p.fun();   //tan从大到小排序. return a.x*b.y<b.x*a.y;}point operator-(const point&p)const{    //两点构成的向量 return {x-p.x,y-p.y};}
}a[N],Q[N],tmp;
map<point,int>mp;
int n,q,ans[N];
int main(){scanf("%d%d",&n,&q);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld%lld",&a[i].x,&a[i].y);for(int i=1;i<=q;i++) scanf("%lld%lld",&Q[i].x,&Q[i].y);for(int i=1;i<=q;i++){    //Q[i]作为直角顶点. mp.clear();for(int j=1;j<=n;j++)mp[a[j]-Q[i]]++;for(int j=1;j<=n;j++){tmp=a[j]-Q[i];tmp={-tmp.y,tmp.x};ans[i]+=mp[tmp];}ans[i]>>=1;//直角的两条边都被算了,所以要除以2. }for(int i=1;i<=n;i++){ //a[i]作为直角顶点. mp.clear();for(int j=1;j<=n;j++)if(i!=j) mp[a[j]-a[i]]++;for(int j=1;j<=q;j++){tmp=Q[j]-a[i];tmp={-tmp.y,tmp.x};ans[j]+=mp[tmp];}}for(int i=1;i<=q;i++) printf("%d\n",ans[i]);return 0;
}

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