牛客数三角（求多少个钝角三角形极角排序）

晚上的时候PC问了一下这玩意，回忆一下极角排序

相关链接：
How Many Triangles HDU - 5784（极角排序，双指针）
2019秦皇岛A - Angle Beats Gym - 102361A（极角排序，多少个直角三角形）

思路：
先对每个点极角排序，实际上就是确定了一条边，再通过双指针，就可以求出小于某个范围的角度有多少个了。

本题中求的是钝角三角形的个数，我们求出有多少个角小于等于90度，再求出有多少个角小于180度，两者相减就是钝角的个数了

#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>using namespace std;const int maxn = 4e3 + 7;
const double eps = 1e-13;
const double PI = acos(-1);
int n;
double nodes[maxn];struct Point
{double x,y;
}p[2005];int zero(double x)
{if(abs(x) < eps){return 0;}if(x < 0)return -1;return 1;
}int solve(double angle)
{int ans = 0,r = 1;for(int l = 1;l < n;l++){int ecnt = 0;while(zero(nodes[ecnt + l] - nodes[l]) == 0){ecnt++;}l = l + ecnt - 1;r = max(l + 1,r);while(r - l + 1 < n && zero(nodes[r] - nodes[l] - angle) <= 0)r++;ans += (r - l - 1) * ecnt;}return ans;
}int main()
{while(~scanf("%d",&n)){int ans = 0,notans = 0;for(int i = 1;i <= n;i++){scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);}for(int i = 1;i <= n;i++){int cnt = 0;for(int j = 1;j <= n;j++){if(i == j)continue;nodes[++cnt] = atan2(p[i].y - p[j].y,p[i].x - p[j].x);}sort(nodes + 1,nodes + 1 + cnt);for(int i = 1;i <= cnt;i++){nodes[i + cnt] = nodes[i] + PI * 2;}int tmp = solve(PI / 2);ans += solve(PI - 1e-9) - tmp;}printf("%d\n",ans);}return 0;
}

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