落谷11月月赛——不开心的金明

看到题目想到背包，但是背包开不了这么大的空间，所以好像不好做的样子，但是由于体积（价格）只有四种情况，所以我们可以将体积设为最小值的j倍加上一个k，因为n<=100，所以k的最大值就只有300，数组可以开f[110][110][310]，不会超空间，可以完美解决所有的情况，但是最小价格小于300的时候要跑一个普通的01背包，否则数组之间会串起来出错。

状态转移方程

f[i][j][k]=max(f[i-1][j-1][k-(v[i]-minx)]+p[i],f[i-1][j][k])

表示可以从不同的情况下转移过来。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#define ll long long
//long long 什么的还是要特别注意一下
using namespace std;
const int maxn=100+10;
int n;
ll w,v[maxn],p[maxn],f[maxn][maxn][310],minx=0x3f3f3f3f,F[350*100],ans;
int main(){scanf("%d%lld",&n,&w);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%lld%lld",&v[i],&p[i]);minx=min(minx,v[i]);}if(minx<=300){//这里跑一个很普通的01背包for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=w;j>=v[i];j--)F[j]=max(F[j-v[i]]+p[i],F[j]);printf("%d\n",F[w]);return 0;}for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=w/minx;j++)for(int k=0;k<=3*n;k++)if(j*minx+k>=v[i] && k-(v[i]-minx)>=0 && j*minx+k<=w){//这里要注意判断总价格小于你的钱数&&数组不可以越界&&钱够f[i][j][k]=max(f[i-1][j-1][k-(v[i]-minx)]+p[i],f[i-1][j][k]);//状态转移ans=max(f[i][j][k],ans);}printf("%lld\n",ans);return 0;
}

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f[i][j][k]=max(f[i-1][j-1][k-(v[i]-minx)]+p[i],f[i-1][j][k])

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