Mdoi R2 洛谷4月月赛I DIV2

A Car

题目描述

在MDOI市，为了推行环保，一辆车是否被限行的依据时车牌号和当天的日期。
车牌号的编码方式是这样的：
**·**前三位均为大写字母，表示所在的地区。
·后五位为大写字母或数字，为识别码保证至少有一个数字。
**·**车牌号的尾号是从右往左的u哦个数字。
MdOI市在本题的编码方式下前3为是MDA。例如， MdOI市有一辆识别码为6780p的车，他的车牌号就是MDA6780p尾号是0.
在MdOI市，车辆限行规则如下：
1.对于外来车( 即前三位编号非MDA).工作日（星期一至星期五）均限行。
2.对于其他本地车，每天会限行某些尾号的汽车。周一到周五的限行尾号如下：

日期	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五
限行尾号	1和9	2和8	3和7	4和6	5和0

小 C 告诉了你她的车牌号，她想知道，她的车在星期一到星期五中的哪些日期会被限行。请你帮帮她。

题目思路

纯模拟，注意字母和数字的转化。还有尾号与日期的一一对应，如果不是这个城市的车，输出5个1.

代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<deque>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<cctype>
#include<list>using namespace std;string s;
int last;
map<int, int>mp;
int main()
{for(int i = 1; i <= 5; i++){mp[i] = i;mp[10-i] = i;}mp[0] = 5;cin >> s;for(int i = s.size() - 1; i >= 3; i--){if('0' <= s[i] && s[i] <= '9'){last = s[i] - '0';break;}}if(s[0] != 'M' || s[1] != 'D' || s[2] != 'A'){printf("%d %d %d %d %d\n", 1, 1, 1, 1, 1);return 0;}for(int i = 1; i <= 5; i++){if(i == mp[last]){printf("%d ", 1);}else{printf("%d ", 0);}}cout << endl;return 0;
}

B Mayuri

题目描述

在离开这个世界前，万由里想要寻找属于她的 Lucky Number。
万由里会给出一数a，以及一个长度为b的01串S。
简单地说，她的Lucky number 是满足以下条件的正整数n:
· n的位数为b且n不含前导0.
· 若S的第i位为1，则n的前i为组成的数是a的倍数，否则不是。
对于一个数，前i位组成的数是指这个数前i个数码依次拼接形成的数。如312311前3位组成的为312，前5位位31231.
现在，请你帮助万由里计算一下，他的Lucky Number 是多少。
由于满足条件的数有多个，输出最小的一个。若不存在，输出*-1*。

题目思路

假如说有3位， a为3。当前的数字前两位为30.S的最后一位是1。
那么就应该填0.
如果S最后一位是0.
那么就应该填1.
可见前i位组成的数中，假设前j位被整除，那么其实只要考虑剩下的i-j位即可。
所以我们设一个数now，从高位向低位依次在S字符串的前提下找最小的数。因为最小，所以从0开始，一直到9，如果这一位哪个都不能填，直接输出-1.
还有，如果这一位添加到now后被a整除的话，那么清0，因为后面的判断他起不了作用，否则now * 10 + 当前位数。
还有注意第一位不能从0枚举。
对了，特判a = 10， S长度为1的情况。

代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<deque>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<cctype>
#include<list>using namespace std;int a, b;
string s;
int c[100010];
int main()
{cin >> a >> b;cin >> s;if(a == 10 && b == 1){cout << -1 << endl;return 0;}for(int i = 0; i < s.size(); i++){c[i+1] = s[i] - '0';}long long now = 0; char ans[100010];int t = 0;for(int i = 1; i <= s.size(); i++){now *= 10;int cnt = 0;if(c[i] == 1){for(int j = 0; j < 10; j++){long long nowi = now + j;if(nowi % a == 0){if(i == 1){if(nowi < a){cnt++;continue;}}ans[++t] = j+'0';now = 0;break;}else{++cnt;continue;}}}else{for(int j = 0; j < 10; j++){long long nowi = now + j;if(nowi % a == 0){ ++cnt;continue;}else{now = nowi;ans[++t] = j + '0';break;}}} if(cnt == 10){cout << -1 << endl;return 0;}}//long long nowi = now;//while(nowi != 0)//{//    rev[++q] = nowi%10;//    nowi /= 10;//}//for(int k = q; k >= 1; k--)//{//  ans[++t] = rev[k] + '0';//}for(int i = 1; i <= t; i++){cout << ans[i];}cout << endl;return 0;
}

C Odyssey

题目描述

若正整数a, b, 满足：
存在正整数c使得ab=ckab = c^kab=ck。
则称(a,b)(a, b)(a,b)为完美数对。
有一个包含n个节点和m条边的有向无环图，这张图中的每条边都有权值和长度两个属性。
如果一条路径P满足以下条件之一，则称其为一条完美路径：

P中仅包含一条边。
P从起点开始依次为e1,e2,e3,...epe_1,e_2,e_3,...e_pe1,e2,e3,...ep这p(p≥2)p(p\ge2)p(p≥2)条边，对于任意的1≤i≤p−11\le i \le p-11≤i≤p−1， eie_iei的权值和ei−1e_{i-1}ei−1的权值组成完美数对。
你需要求出途中最长完美路径的长度，一条路径长度定义为这条路径上所有边长度之和。

题目思路

发现一个性质，其实每一个数，他的对应的完美数对的公共因子都有一个是相同的p，使得每个数都是p的k次方的方。所以我们可以找出那个相应的可以成完美数对的数.
如果想让这个数唯一怎么办，取模！！！
首先质因数分解。拆成p1a1×p2a2....×pSaSp_1^{a_1} \times p_2^{a_2} .... \times p_S^{a_S}p1a1×p2a2....×pSaS的形式。如 16 = 2⁴;
然后对指数取模，模数为k，如k = 3时， 2^4%3 = 2;
而能与 2 构成完美数对且所有指数都小于等于 2 的数只有4;
所以这个数首先他的指数要小于模数，然后这个数与取模后的数相乘等于c^k, 显然这个数唯一。
检验：16∗4=64=4316 * 4 = 64 = 4^316∗4=64=43, 符合条件。
对于每条边，他的权值我们都按以上方式处理。然后记到f数组中去。
即f[16] = 4; f[4] = 16;接着，对于每个i和f[i], 跑一层拓扑排序，再建图的时候建分层图，防止原来的长度和新确定的长度混掉，开点的时候接在n点的后面，则1点对应的点为1+n，同理，2点为n+2，以此类推。1点的权值为w，则1+n就为f[w]，同时，长度赋值为1到2点的长度，还有， 1+n到2点也赋值上相同的长度，在这上面进行拓扑排序即可。

1+n

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
inline int read(){register int x=0;register bool f=0;register char c=getchar();while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-') f=1;c=getchar();}while(c>='0'&&c<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+c-48;c=getchar();}return f?-x:x;
}
char cr[200];int tt;
inline void print(register int x,register char k='\n') {if(!x) putchar('0');if(x < 0) putchar('-'),x=-x;while(x) cr[++tt]=x%10+'0',x/=10;while(tt) putchar(cr[tt--]);putchar(k);
}
const int maxn=233333;
const int lim=100000;
struct edge{int from,to,nxt,lg;
}e[maxn<<1];
vector<edge>g[maxn];
int n,m,k,f[maxn];
int h[maxn],pri[maxn];
bool vis[lim+5];
void xxs(){for(int i=2;i<=maxn;++i){if(!vis[i]) pri[++pri[0]]=i;for(int j=1;j<=pri[0]&&pri[j]*i<=lim;j++){vis[pri[j]*i]=1;if(i%pri[j]==0){break;}}}
}
void work(int u,int v,int w,int l){int res1=1,res2=1;for(int i=1;pri[i]*pri[i]<=w;i++) {int tmp=0;while(w%pri[i]==0){tmp++;w/=pri[i];}if(tmp%k){for(int j=1;j<=tmp%k;j++){res1*=pri[i];}for(int j=1;j<=k-tmp%k;j++){if(res2*pri[i]>lim){return;}res2*=pri[i];}}}if(k!=1)res1*=w;for(int j=2;j<=k;j++){if(res2*w>lim){return;}res2*=w;}f[res1]=res2;f[res2]=res1;g[res1].push_back((edge){u,v,0,l});
}
queue<int> q;
int dp[maxn];
int cnt=1;
void add(int x,int y,int z) {e[++cnt].nxt=h[x];e[cnt].to=y;e[cnt].lg=z;h[x]=cnt;return;
}
int in[maxn],ans;
void topo(int w){while(!q.empty())q.pop();for(edge v:g[w]){in[v.to+n]++;add(v.from,v.to+n,v.lg);}for(edge v:g[f[w]]){in[v.to]++;add(v.from+n,v.to,v.lg);}for(edge v:g[w]){if(!in[v.from]) q.push(v.from),in[v.from]=999999999;}for(edge v:g[f[w]]){if(!in[v.from+n]) q.push(v.from+n),in[v.from+n]=999999999;}while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop();for(int i=h[u];i;i=e[i].nxt){int v=e[i].to,l=e[i].lg;dp[v]=max(dp[v],dp[u]+l);ans=max(ans,dp[v]);in[v]--;if(!in[v]) q.push(v);}}for(edge v:g[f[w]]){dp[v.from]=dp[v.from+n]=dp[v.to]=dp[v.to+n]=0;h[v.from]=h[v.from+n]=h[v.to]=h[v.to+n]=0;in[v.from]=in[v.from+n]=in[v.to]=in[v.to+n]=0;}for(edge v:g[w]){dp[v.from]=dp[v.from+n]=dp[v.to]=dp[v.to+n]=0;h[v.from]=h[v.from+n]=h[v.to]=h[v.to+n]=0;in[v.from]=in[v.from+n]=in[v.to]=in[v.to+n]=0;}cnt=1;
}
signed main(){n=read();m=read();k=read();memset(f,-1,sizeof(f));xxs();f[0]=0;for(int i=1;i<=m;++i){int u=read(),v=read(),w=read(),l=read();ans=max(ans,l);work(u,v,w,l);}for(int i=1;i<=lim;i++){if(f[i]>=0 && f[i]>=i){topo(i);}}print(ans);return 0;
}

D Resurrection

题解

我也没看懂。。。.。

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