单因素方差分析，卡方检验，充分条件必要条件

方差分析

组间：

SSA=∑i=1rm(xi¯−x¯)2

SSA=\sum_{i=1}^{r}m(\bar{x_i}-\bar{x})^2

MSA=SSAr−1

MSA=\frac{SSA}{r-1}
组内：

SSE=∑i=1r∑j=1m(xij−xi¯)2

SSE=\sum_{i=1}^{r}\sum_{j=1}^{m}(x_{ij}-\bar{x_i})^2

MSE=SSEn−r

MSE=\frac{SSE}{n-r}

F=MSAMSE

F=\frac{MSA}{MSE}
http://wenku.baidu.com/view/703d0d829ec3d5bbfd0a7478

卡方检验

χ2=∑i=1k(fi−npi)2npi

\chi^2=\sum_{i=1}^{k}\frac{(f_i-np_i)^2}{np_i}
fi为实际发生的值，npi为期望发生的值 f_i为实际发生的值，np_i为期望发生的值
http://wenku.baidu.com/link?url=O6Jlm6HIhO-6yTtDgEcLWU1LMXxduS93gjxmsZPMcSu6Ac0z3ZBIjlOcupdnqQPs6LJCT-IUoECeP2yFvUhp75tps4vK4-3Li1ozKivRAFC
充分条件，必要条件

由A推出B，即只要有A一个条件就能推出B，则A为B的充分条件
B发生必，然有A作为其中一个条件，则A为B的必要条件。

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