线段树合并(HDU-5575 Discover Water Tank)

题目连接
题意:
给你一个长为n,宽为1,高为无穷的水缸。里面有n-1个高度不一的隔板隔开为1x1大小的区域。里面的水遵循物理定理。给你m次查询和回应，每个查询<x,y,z>。代表查询第x个区域高度为y+0.5的地方，如果z为0，回应为这个位置没有水，如果为z为1，则回应是有水。问：这些回应最多有多少个正确的。
题解：
从这个题就能清楚的看到人与人之间的差距。有的大佬用prioriaty_queue，50line直接通过。有的人用可并堆80line直接通过。有的人用线段树合并，接近200line，wa了10+发后贴着时限通过。

理论上线段树合并应该比prioriaty_queue快才对。一个O(nlogn)O(nlogn)O(nlogn)，一个O(nlog2n)O(nlog^2n)O(nlog2n)。实则不是这样。因为我是个憨憨。一个线段树合并都能写出n^2的常数。

首先考虑没有水，那么符合要求的数量即为z=0的数量。对于一次查询。从这个查询区间开始，向右和向左找到第一个大于这次查询高度的隔板。那个这个区间段，就是水位正好处在该次查询是的占有区间段。我们发现一个事实。如果我们把水位从低到高枚举，每个出现过区间段，只会被合并到一个更大的区间段里，不会被再次拆分了。
所以憨憨的我开始了线段树合并。。。首先我们从低到高枚举水位，然后考虑这个合并区间段，然后看一看该区间原先的最好情况，和现在的最好情况的大小。现在的最好情况就是该区间段的所有比这次查询低或相等的1的数量，以及比这次查询高的0的数量之和。如果比原来的情况大。我们的答案就+=现在的情况-原来的情况。因为我们将原来的情况替换为现在的情况。最后就得出答案了。这里使用并查集维护每个区间段的l， r节点以及该区间段的最好情况。用线段树合并维护该区间段的每个高度的1，0数量。

下面是ac代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <string>
#include <list>
#include <bitset>
#include <array>
#include <cctype>
#include <time.h>#pragma GCC optimize(2)void read_f() { freopen("1.in", "r", stdin); freopen("1.out", "w", stdout); }
void fast_cin() { std::ios::sync_with_stdio(false); std::cin.tie(); }
void run_time() { std::cout << "ESC in : " << clock() * 1000.0 / CLOCKS_PER_SEC << "ms" << std::endl; }
template <typename T>
bool bacmp(const T & a, const T & b) { return a > b; }
template <typename T>
bool pecmp(const T & a, const T & b) { return a < b; }#define ll long long
#define ull unsigned ll
#define _min(x, y) ((x)>(y)?(y):(x))
#define _max(x, y) ((x)>(y)?(x):(y))
#define max3(x, y, z) ( max( (x), max( (y), (z) ) ) )
#define min3(x, y, z) ( min( (x), min( (y), (z) ) ) )
#define pr(x, y) (make_pair((x), (y)))
#define pb(x) push_back(x);
using namespace std;const int N = 2e5 + 5;
const int Z = 3e5 + 5;int tot;
struct Node
{int l, r;int val1, val0;
}tr[N * 40];
int cnt, top;
int rt[N], bac[N*40]; // rt数组记录每个线段树的根节点
inline int newnod() { return cnt ? bac[cnt--] : ++tot; } // 开点操作
inline void del(int p) { bac[++cnt] = p; tr[p].l = tr[p].r = tr[p].val0 = tr[p].val1 = 0; } // 垃圾回收
inline void pushup(int p)
{tr[p].val0 = tr[tr[p].l].val0 + tr[tr[p].r].val0;tr[p].val1 = tr[tr[p].l].val1 + tr[tr[p].r].val1;
}
void insert(int &p, int pos, int v, int flag, int l = 1, int r = Z)
{//cout << pos <<endl;//cout << l << " " << r << endl;if (!p) p = newnod();if (l == r){if (flag == 1)tr[p].val1 += v;else tr[p].val0 += v;return;}int mid = (l + r) >> 1;//cout << pos << " " << mid << endl;if (pos <= mid) insert(tr[p].l, pos, v, flag, l, mid);else insert(tr[p].r, pos, v, flag, mid + 1, r);pushup(p);
}
int merge(int x, int y, int l = 1, int r = Z)
{if (!x || !y) return x + y;int mid = (l + r) >> 1;if (l == r){tr[x].val0 += tr[y].val0;tr[x].val1 += tr[y].val1;}else{tr[x].l = merge(tr[x].l, tr[y].l, l, mid);tr[x].r = merge(tr[x].r, tr[y].r, mid + 1, r);pushup(x);}del(y);return x;
}
int ask(int p, int l, int r, int cl, int cr, int flag)
{if (p == 0) return 0;if(cl <= l && r <= cr){if (flag == 0) return tr[p].val0;return tr[p].val1;}int mid = (l + r) >> 1;int val = 0;if (cl <= mid) val += ask(tr[p].l, l, mid, cl, cr, flag);if (cr > mid) val += ask(tr[p].r, mid+1, r, cl, cr, flag);return val;
}
int fa[N];
int fi(int x)
{if (fa[x] == x) return x;return fa[x] = fi(fa[x]);
}
pair<int, int> sg[N];
int good[N];
int su[N];
struct Q
{int x, y, z;
} q[N];
bool cmp(const Q &a, const Q &b)
{return a.y < b.y;
}
int lisan[N * 3], lcnt;
int getn(int x)
{return lower_bound(lisan+1, lisan+lcnt, x) - lisan;
}
int main()
{int t; cin >> t;int t0 = 1;while(t--){tot = cnt = 0;lcnt = 0;int n, m; scanf("%d%d", &n, &m);for (int i = 0; i <= n * 40; i++)tr[i].l = tr[i].r = tr[i].val0 = tr[i].val1 = 0;for (int i = 0; i <= n; i++)fa[i] = i, sg[i].first = sg[i].second = i, rt[i] = 0, good[i] =0;for (int i = 1; i< n; i++)scanf("%d", &su[i]), lisan[++lcnt] = su[i];int ans = 0;for (int i = 1; i <= m; i++){scanf("%d%d%d", &q[i].x, &q[i].y, &q[i].z);lisan[++lcnt] = q[i].y;if (q[i].z == 0)good[q[i].x]++, ans++;}sort(lisan+1, lisan+lcnt+1);lcnt = unique(lisan+1, lisan+lcnt+1) - lisan;for (int i = 1; i <= m; i++)insert(rt[q[i].x], getn(q[i].y), 1, q[i].z);sort(q+1,q+m+1, cmp);for (int i = 1; i <= m; i++){if (q[i].z == 0) continue;int _rt = fi(q[i].x);int _l = sg[_rt].first, _r = sg[_rt].second;int res = good[_rt];while(sg[_rt].first - 1 >= 1 && su[sg[_rt].first - 1] <= q[i].y){int _x = fi(sg[_rt].first-1);rt[_rt] = merge(rt[_rt], rt[_x]);fa[_x] = _rt;sg[_rt].first = sg[_x].first;res += good[_x];good[_rt] += good[_x];}while(sg[_rt].second < n && su[sg[_rt].second] <= q[i].y){int _x = fi(sg[_rt].second+1);rt[_rt] = merge(rt[_rt], rt[_x]);fa[_x] = _rt;sg[_rt].second = sg[_x].second;res += good[_x];good[_rt] += good[_x];}int nres = ask(rt[_rt], 1, Z, getn(q[i].y)+1, Z, 0) + ask(rt[_rt], 1, Z, 1, getn(q[i].y), 1);ask(rt[_rt], 1, Z, 1, getn(q[i].y), 1);if (nres > good[_rt]){ans += nres - good[_rt];good[_rt] = nres;}// cout << ans <<endl;}printf("Case #%d: %d\n",t0++,  ans);}return 0;
}

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