HDU 5575 Discover Water Tank 并查集+左偏树

不妨假定初始答案为所有的无水询问，因为这样一定没有冲突。

然后枚举有水询问、水位线到这里时，答案能否更优。

若水位线达到某一高度，则可能淹没旁边的水箱，那么实际就变成了一个大水箱，所以考虑用并查集来优化，为保证合并顺序正确，先对有水询问按水位高度排序。

下面思考更新答案，朴素的做法是枚举此水位线下的有水询问和无水询问的差，但实际上因为有水询问的水位高度已经排序，我们会做大量重复枚举，所以考虑排序后来做，但是因为有合并操作，所以考虑用左偏树来维护无水询问。

时间复杂度O(α(n) + mlogm)

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define N 100010
#define INF INT_MAX
int n,m,l_b[N],r_b[N],l_t[N],r_t[N],x[N],o[N];int tot,v[N*2],l[N*2],r[N*2],d[N*2],heap[N*2];struct node
{int x,y;bool operator<(const node&b) const{return y == b.y ? x < b.x : y < b.y;}
}q[N*2];
int cnt,ans;
int fa[N];int merge(int x,int y)
{if(!x)return y;if(!y)return x;if(v[x] > v[y])swap(x,y);r[x] = merge(r[x],y);if(d[l[x]] < d[r[x]])swap(l[x],r[x]);d[x] = d[r[x]] + 1;return x;
}inline int init(int x)
{tot++;v[tot] = x;l[tot] = r[tot] = d[tot] = 0;return tot;
}inline int insert(int x,int y)
{return merge(x,init(y));
}inline int top(int x)
{return v[x];
}inline int pop(int x)
{return merge(l[x],r[x]);
}int getfa(int x)
{if(x == fa[x])return x;fa[x] = getfa(fa[x]);return fa[x];
}void mergeSet(int _x,int _y)
{_x = getfa(_x);_y = getfa(_y);if(_x == _y)return;fa[_x] = _y;if(_x < _y){l_b[_y] = l_b[_x];r_t[l_t[_x]] = _y;l_t[_y] = l_t[_x];}else{r_b[_y] = r_b[_x];l_t[r_t[_x]] = _y;r_t[_y] = r_t[_x];}heap[_y] = merge(heap[_x],heap[_y]);x[_y] += x[_x];o[_y] += o[_x];
}int main()
{int t;cin >> t;for(int ii = 1; ii <= t; ii++){ans = cnt = tot = 0;cin >> n >> m;memset(heap,0,sizeof(heap));memset(o,0,sizeof(o));memset(x,0,sizeof(x));int _x,_y,_z,_h;l_b[1] = INF;r_b[n] = INF;l_t[n] = n-1;for(int i = 1 ; i < n; i++){scanf("%d",&_x);l_b[i+1] = r_b[i] = _x;<span style="white-space:pre">                </span>//合并时需要的信息l_t[i] = i - 1;r_t[i] = i + 1;}for(int i = 0; i < m; i++){scanf("%d%d%d",&_x,&_y,&_z);if(_z == 0){ans++;heap[_x] = heap[_x] ? insert(heap[_x],_y) : init(_y);}else{cnt++;q[cnt].x = _x;q[cnt].y = _y + 1;}}for(int i = 1; i <= n; i++)fa[i] = i;sort(q+1,q+1+cnt);for(int i = 1; i <= cnt; i++){_h = q[i].y;_x = q[i].x;_x = getfa(_x);while(_h > l_b[_x]){mergeSet(l_t[_x],_x);_x = getfa(_x);}while(_h > r_b[_x]){mergeSet(r_t[_x],_x);_x = getfa(_x);}while(heap[_x] && top(heap[_x]) < _h) {   //x，o数组统计无水 有水询问的和heap[_x] = pop(heap[_x]);x[_x]++;}o[_x]++;if(o[_x] >= x[_x]) {ans += (o[_x] - x[_x]);o[_x] = x[_x] = 0;}}printf("Case #%d: %d\n",ii,ans);}return 0;
}

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