动态规划最优二叉搜索树C语言,算法 – 动态规划：最优二叉搜索树

好吧,我希望有人可以向我解释一下.我正在攻读决赛,我无法解决问题.

问题是动态编程;构造最优二叉搜索树(OBST).我理解一般的动态编程和特别是这个问题的概念,但我不明白这个问题的递归形式.

我得到的是,我们正在为这些节点中不断增加的子集构建最优二叉搜索树,并在我们继续时将答案保存在表中以避免重新计算.当你在a_ {k}根树时,我也得到了这一点,所有来自a_ {1}到a_ {k-1}的成功节点以及它们对应的虚构不成功节点(即树的叶子)都在左子树,然后右子树中的子树是a_ {k 1}到a_ {n}.

这是我不明白的等式的递归形式：

c(i,j)= min(i< k< = j){c(i,k-1)c(k,j)p(k)w(i,k-1)w(k j)} 其中w(i,j)= q(i)从i 1到j的总和(q(1)p(1)). 所以在c(i,j)中,从左到右,我们有成功搜索根w(i,k-1)w(k j)的右子树概率的左子树成本的成本. 我的困惑是c(i,k-1)与w(i,k-1)的区别. 文本是Horowitz,Sahni和Rajasekeran的计算机算法,但我也读过OBST上的CLRS并在线搜索,我所遇到的任何内容都没有很好地解释这些部分之间的差异.

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