CodeForces-608E(Marbles)

题意：给定两个小球，两个球都有固定的运动轨道，分别由两个等长的方向字符串给出(N,S,W,E代表四个方向)，试问能否有一个运动序列(即由N,S,W,E组成)，使得两个小球按着这个序列运动到最后时刻都处于各自运动轨道的终点，(若当前运动的方向在此小球的轨道上不允许，则小球不做任何动作)。

分析：这题是思维题，有个结论：把其中一个小球轨道全部置反（方向和左右），则若新轨道的前缀与另外一个轨道的后缀有相同的部分(任意长度)，则必不能找到可行的运动序列。为什么？若两个小球的轨道满足这个条件，因为轨道不同，则两个小球必不可能同时到达各自运动的终点，设球 a 先到达终点了，则接下来因为要使球 b 也到达终点，所以必须走轨道 b，而轨道 b 的末尾又是轨道 a 末尾的置反，即相当于再把轨道 a 的末尾反走一遍，则球 a 一定会离开终点。所以找不到满足条件的序列。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;const int N = 1e6+10;char a[N],b[N];
int nxt[N];
int n;void GetNext(char s[],int n,int nxt[])
{nxt[0]=-1;int j=0,k=-1;while(j<n){if(k==-1||s[j]==s[k]){++j,++k; nxt[j]=k;}else{k=nxt[k];}}
}bool KMP(char a[],char b[],int n)
{int i=0,j=0;while(i<n){if(j==-1||a[i]==b[j]){++i,++j;}else{j=nxt[j];}}return j>=1;
}int main()
{scanf("%d",&n);scanf("%s%s",a,b);n--;for(int i=0;i<n;i++){if(b[i]=='N') b[i]='S';else if(b[i]=='S') b[i]='N';else if(b[i]=='W') b[i]='E';else b[i]='W';}for(int i=0;i<n/2;i++)swap(b[i],b[n-i-1]);b[n]='\0';GetNext(b,n,nxt);if(KMP(a,b,n)) puts("NO");else puts("YES");
}

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