题意与分析（CodeForces 540D）

是一道概率dp题。
不过我没把它当dp做。。。
我就是凭着概率的直觉写的，还好这题不算难。
这题的重点在于考虑概率：他们喜相逢的概率是多少？考虑超几何分布的变形：\[P=\frac{C^1_aC^1_b}{C^2_{a+b+c}-\frac{a(a-1)}{2}-\frac{b(b-1)}{2}-\frac{c(c-1)}{2}}=\frac{ab}{ab+bc+ac}\]即可。
最后还有求和的操作需要注意一下（因为我们没考虑\(i,j,k\)为0的时候），显然当只有两方时，一方必胜，直接合并概率即可（加法原理）。

代码

#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#define MP make_pair
#define PB push_back
#define fi first
#define se second
#define ZERO(x) memset((x), 0, sizeof(x))
#define ALL(x) (x).begin(),(x).end()
#define rep(i, a, b) for (int i = (a); i <= (b); ++i)
#define per(i, a, b) for (int i = (a); i >= (b); --i)
#define QUICKIO                  \ios::sync_with_stdio(false); \cin.tie(0);                  \cout.tie(0);
using namespace std;int a,b,c;
double dp[105][105][105];int main()
{memset(dp,0,sizeof(dp));cin>>a>>b>>c;dp[a][b][c]=1;per(i,a,1)per(j,b,1)per(k,c,1){double tmp=i*j+j*k+i*k;if(j-1>=0)dp[i][j-1][k]+=i*j/tmp*dp[i][j][k];if(i-1>=0)dp[i-1][j][k]+=i*k/tmp*dp[i][j][k];if(k-1>=0)dp[i][j][k-1]+=k*j/tmp*dp[i][j][k];}double ansi=0, ansj=0, ansk=0;rep(i,1,a) rep(j,1,100) ansi+=dp[i][j][0];rep(i,1,b) rep(j,1,100) ansj+=dp[0][i][j];rep(i,1,c) rep(j,1,100) ansk+=dp[j][0][i];cout<<fixed<<setprecision(10)<<ansi<<" "<<ansj<<" "<<ansk<<endl;return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/samhx/p/cfr301d2d.html

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代码

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