这部分的面试题包含C++基础知识、python基础、概率相关、智力题相关、算法相关以及深度学习相关。后续还会不断补充，欢迎大家查阅！

C++后台开发面试常见问题汇总

Q1 : C++虚函数表剖析。

A1 : CSDN

Q2 : C++中虚析构函数的作用及其原理分析。

A2 : CSDN

Q3 : 结构体(struct)和联合体(union)的区别。

A3 : CSDN

Q4 : Define 和 Const 定义常量的区别。

A4 : CSDN

Q5 : C++ STL。

A5 : CSDN

Q6 : 红黑树概念。

A6 : CSDN

Q7 : 重载与重写的区别。

A7 : CSDN

Q8 : 值传递、指针传递、引用传递详解。

A8 : CSDN

Q9 : 指针与引用的区别。

A9 : CSDN

Q10 : 函数返回时，返回值、返回引用和返回指针的区别。

A10 : CSDN | CSDN

Q11 : 虚函数能否是内联的？

A11 : CSDN | CSDN

Q12 : vector和list的区别。

A12 : CSDN

Q13 : C++中的export关键字解释。

A13 : CSDN

Q14 : 私有构造函数的作用。

A14 : CSDN

Q15 : 什么场景下会用到友元函数？

A15 : CSDN

Q16 : 虚函数和纯虚函数的区别？

A16 : CSDN

Q17 : C++内存分配方式详解。

A17 : CSDN

Q1 : Python字典的核心底层原理。

A1 : Python字典的核心底层原理讲解

Q2 : __new__() 与__init__()区别。

A2 : CSDN

Q3 : Python中排序函数sort()和sorted()的区别。

A3 : CSDN

Q4 : 引用、可变类型和不可变类型、深拷贝和浅拷贝。

A4 :

引用、可变类型和不可变类型、深拷贝和浅拷贝_斯瑞德想要进步-CSDN博客​blog.csdn.net

Q5 : Python的位置参数、默认参数、关键字参数、可变参数区别。

A5 :

python的位置参数、默认参数、关键字参数、可变参数区别 - bigdata_devops - 开发者的网上家园​www.cnblogs.com

Q1 : 利用牛顿迭代法自己写平方根函数sqrt。

A1 : CSDN

Q2 : 二阶优化方法。

A2 : CSDN | CSDN

Q3 : 快排算法及其优化。

A3: CSDN

Q4 : 二叉树的前序遍历。

A4 : zhihu

Q5 : 最长子序列。

A5 : zhihu | CSDN

Q6 : 翻转二叉树。

A6 : zhihu

Q7 : 算法与数据结构中的位运算。

A7 : zhihu

Q8 : 贪心问题（小船过河）。

A8 : CSDN

Q9 : 最长回文子串 & 最长回文子序列（动态规划）。

A9 : CSDN

Q10 : 大数相减（依图祖传题）。

A10 : CSDN

Q11 : 计算从二维数组的左上角到达右下角的所有路径数及最短的那条，如果存在障碍物时又是多少。

A11 : CSDN | 走到(m，n)位置需要m+n-2步，从中选择n-1步向右走，就是组合数

Q12 : 编辑距离及编辑距离算法（动态规划）。

A12 : CSDN

Q13 : 海量数据。

A13 : CSDN

Q14 : 找出未知长度的链表的中间的元素。

A14 : 设置两个指针，p1，p2, 开始p1，p2均位于链表的头部。p1每次前进两步，p2每次前进一步；当p1到达链表的末尾时，p2所在的位置就是链表的中间元素。

Q15 : 删除有序链表中的重复结点。

A15 : CSDN

Q16 : 求数组中出现次数超过数组长度一半的元素。

A16 : CSDN

Q17 : 用1*3的瓷砖密铺3*20的地板有几种方式？（1278）

A17 : 牛客网

Q18 : 顺时针打印矩阵。

A18 : CSDN

Q19 : 字符串循环左移。

A19 : CSDN

Q20 : 给定一个字符串s，你可以从中删除一些字符，使得剩下的串是一个回文串。如何删除才能使得回文串最长呢？

A20 : CSDN

Q21 : 有序数组去重。

A21 : CSDN

Q22 : 子数组的最大累加和。

A22 : CSDN

Q23 : 不借助第三个变量交换a，b两个变量值。

A23 :

Q24 : 几种常用排序算法的对比。

A24 : CSDN

Q25 : 42亿QQ，O(1)时间复杂度完成查找。

A25 : CSDN

Q26 : 有排成一行的ｎ个方格，用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子，每格涂一色，要求任何相邻的方格不能同色，且首尾两格也不同色．求全部的满足要求的涂法。

A26 : 考虑第n-1个格子:

1. 如果这个格子和第1个格子颜色不同，那么第n个格子只有1种选择，前n-1个格子的选择就是A(n-1)，此时n个格子的选择是1*A(n-1)
2. 如果这个格子和第1个格子颜色相同，那么第n个格子只有2种选择，前n-2个格子的选择就是A(n-2)，此时n个格子的选择时2*A(n-2)

所以有A(n)=2*A(n-2)+A(n-1), n>=4

remak: 因为我们是考虑第n-1个格子，该格子和第1个格子的颜色可能相同也可能不同，所以n>=4才可以。不然n=3的话，第n-1=3-1=2个格子和第一个格子的颜色必然不同了，就没有上面这2种情况了，所以要从n>=4开始推导。

M 表示色的种数，F(n)是方案数

F(n)=(m-2)(F(n)-1)+(m-1)(F(n)-2)
A(1) = 3A(2) = 6 //A(3,2)=6A(3) = 6 //A(3,3)=6A(n)= A(n-1)+ 2*A(n-2), n>=4

Q27 : 给定整数n和m, 将1到n的这n个整数按字典序排列之后, 求其中的第m个数。

A27 :

既然是字典序，那么很自然，我们可以考虑使用字典树来实现。但是，这里并不需要真的生成这个字典树，而只需要计算对应分支的节点数就行了。计算分支节点数，那么很简单，节点数就是上级节点*10，总的节点数= 1 + （1 * 10） + （1 * 10 * 10） + （1 * 10 * 10 * 10） + ... 。

既然知道了如何计算字典树分支的节点数，要想知道第m个数是什么，那么也就是找第m个节点，首先从1开始，如果1分支的节点数>m，那么第m个数肯定是以1开头，进一步搜索其子节点，搜索子节点时不用再搜索1了，所以是搜索1分支的第m-1个节点。如果1分支的节点数<m， 那么所查找的数肯定不是1开头，那么开始搜索2分支，在2分支中，所要找的数应该是第（m-（1分支节点数））个数。重复这个过程，要么搜索子节点，要么搜索兄弟节点，直到最终m==0，也就是当前节点就是所要搜索的节点。

import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);while (sc.hasNext()) {long n = sc.nextLong();long m = sc.nextLong();System.out.println(solve(n, m));}}private static long solve(long n, long m) {long ans = 1;while (m != 0) {long cnt = getCntOfPre(ans, n);if(cnt >= m) {m --;if(m == 0)break;ans *= 10;} else {m -= cnt;ans ++;}}return ans;}// 计算以pre为开头并且小于n的数字的个数private static long getCntOfPre(long pre, long n) {long cnt = 1;long p = 10;for (; pre * p <= n; p *= 10) {if (pre * p - 1 + p < n)cnt += p;elsecnt += n - pre * p + 1;}return cnt;}
}

Q28 : 如何判断一个树是否是平衡二叉树。

A28 :

如何判断一个树是否是平衡二叉树_小熊不哭站起来撸-CSDN博客​blog.csdn.net

Q29 : 如何判断一个树是否是完全二叉树。

A29 :

数据结构之判断一棵树是否为完全二叉树_HuangQinJian-CSDN博客​blog.csdn.net

Q1 : 用10只小白鼠查找1000瓶药中有毒的那一瓶（只有一瓶）。

A1 : CSDN

Q2 : 卡特兰数。

A2 : 佚名

Q3 : 圆上任取三点构成锐角三角形概率。(1/4)

A3 : 佚名

Q4 : 有两根不均匀的香，烧完一根需要一个小时，如何用两根香来确定一段15分钟的时间？

A4 : 把第一根香两头点燃，同时第二根香的一头点燃，当第一根香烧完的时候是过了半小时，此时把第二根的另一头点燃，从第一根烧完到第二根烧完之间的这段时间是15分钟。

Q5 : 10瓶药，每瓶药都有10颗，其中有一瓶是坏的，质量比正常的多0.1g，如何一次性称出坏的药。

A5 : 分别从1-10号瓶中取1到10颗集中在一起称，看比正常重多少克。

Q6 : 一个房间里面有三盏灯，外面有三个开关，只进去一次怎么确定哪个开关对应哪盏灯。

A6 : 一个开关打开一段时间后关闭，然后打开另一个开关，去房间，摸一下，有温度的是第一个打开的，亮的第二次打开的，另一个灯也就能判断了。

Q7 : 50个红球和50个蓝球，放入两个箱子，怎么样放置才能使拿到红球的概率最大？

A7 : 一个箱子放1个红球，另一个放49个红球和50个蓝球 拿到红球概率=0.5+0.5*(49/99)约等于0.75。

Q8 : 一根木棍截成三段，组成三角形的概率是多少？(1/4)

A8 : 佚名

Q9 : 给一个瞎子52张扑克牌,并告诉他里面恰好有10张牌是正面朝上的.要求这个瞎子把牌分成两堆,使得每堆牌里正面朝上的牌的张数一样多。

A9 : 把扑克牌分成两堆，一堆10张，一堆42张。然后，把小的那一堆里的所有牌全部翻过来。（假设10张中，全部正面朝上，42张中就没有向上的，那么将10张向上的一翻,就变成两边都没有一张向上。若10张中9张向上，42张中则只有1张向上的，那么将10张向上的一翻，就变成两边都各有一张向上，以此类推。）

Q10 : 有 n 份数据，但是 n 的长度并不知道，设计一个采样算法，使得每份被选择的概率是相同的。

A10 : 一开始选择第一个数据作为候选数据，以概率1/2拿第二个数据替换当前候选，以1/3选择拿三个数据替换当前候选，依次类推。这样，第x个数据为最终选择的数据的概率 = x被选择的概率 * (x+1没被选择的概率) * (x+2没有被选择的概率) ...(n没有被选择的概率)。举个例子，第2个数据被选择的概率为：1/2 *（2/3 * 3/4 * 4/5 .... n-1/n) = 1 / n。

Q11 : n个 [0,n) 的数，求每个数的出现次数（不能开辟额外空间）。

A11 : 这里关键是看清楚题意，n个数，然后是左闭右开的区间，也就是说每个数都不会大于等于n，那么思路主要有以下两点： 1）如果我们给一个索引下的数不管加上多少个n，那么这个数对n取余的话，我们就能知道这个数原来是多少； 2）另一方面，如果一个数出现一次，我们就在对应索引位置下的数加上n，那么每个数对应索引位置上的数对n取商的话，就是这个数出现的次数。这样就做到了没有开辟额外的空间。

public class timeDemo {public static void main(String[] args){int[] arr = {0,1,3,4,3,2,5,4,3,7,3,2,4,6};int n = 8;for(int i = 0;i<arr.length;i++){arr[arr[i] % n] += n;}for(int i = 0;i<n;i++){System.out.println(i + ":" + arr[i] / n);}}
}

Q12 : 已知有个rand7()的函数，返回1到7随机自然数，怎样利用这个rand7()构造rand10()，随机1~10。

A12 : 产生随机数的主要原则是每个数出现的概率是相等的，如果可以得到一组等概率出现的数字，那么就可以从中找到映射为1~10的方法。

rand7()返回1~7的自然数，构造新的函数 (rand7()-1)*7 + rand7()，这个函数会随机产生1-49的自然数。原因是1-49中的每个数只有唯一的第一个rand7()的值和第二个rand7()的值表示，于是它们出现的概率是相等，均为1/49。

但是这里的数字太多，可以丢弃41-49的数字，把1-40的数字分成10组，每组映射成1-10中的一个，于是可以得到随机的结果。

具体方法是，利用(rand7()-1)*7 + rand7()产生随机数x，如果大于40则继续随机直到小于等于40为止，如果小于等于40，则产生的随机数为(x-1)/4+1。

Q13 : 有一对夫妇，先后生了两个孩子，其中一个孩子是女孩，问另一个孩子是男孩的概率是多大？（2/3）

A13 : 两个孩子的性别有以下四种可能：（男男）（男女）（女男）（女女），其中一个是女孩，就排除了（男男），还剩三种情况。其中另一个是男孩的占了两种，所以答案是2/3。之所以答案不是1/2，是因为女孩到底是第一个生的还是第二个生的是不确定的。

Q14 : 12个硬币，其中有一个质量不一样,给你一个天平最少几次能把哪个硬币找出来,怎么称?（三次）

A14 : 假设假币比真币重，把12个硬币分成两份，每份6个，用天平称第一次，重的留下；再分成两份，每边3个，称第二次，重的那边再留下。这样就只有3个硬币了，假的在里面。任选2个拿出来称第三次，如果重量相等，则剩下的是假币，如重量不相等，则重的是假币。

Q15 : 有9个硬币，其中一个的重量与其它的不同，那么请问她用天平最少称几次才能找到。（三次）

A15 : 平均分成三份，其中两份放在天平两端。

（1）一样重：可推断其余3个必有1个不一样重的。将这三个其中两个放在天平两端，若平衡，则剩下一个是不一样的； 若不平衡，其中必有一个是假的，取下一个换另一个，若平衡则取下的那个是假的；若不平衡则原来留在手上的一个是假的。

（2）不一样重：这时记住轻重情况另外三个一定是真的，用另外三个换下天平一端的三个。 若平衡，则取下的三个有一个是假的；再将取出的三个中的两个放在天平两侧，若平衡则剩下的一个是假的；若不平衡从轻重上判定。

所以至少称3次才能找到。

几何分布：

• 做某事件的次数（也叫试验次数）是固定的，用n表示。（例如，抛硬币3次，求婚101次）
• 每一次事件都有两个可能的结果（成功，或者失败）。（例如，求婚被接受（成功），求婚被拒绝（失败））
• 每一次“成功”的概率都是相等的，成功的概率用p表示。
• 这一点也即和二项分布的区别所在，二项分布求解的问题是成功x次的概率。而几何分布求解的问题则变成了试验x次，才取得第一次成功的概率。

几何分布发生的概率：

，期望：

超几何分布：

产品抽样检查中经常遇到一类实际问题，假定在N件产品中有M件不合格品，在产品中随机抽n件做检查，发现k件不合格品的概率为：

• 超几何分布和二项分布的区别： 超几何分布需要知道总体的容量，而二项分布不需要;
• 超几何分布是不放回抽取，而二项分布是放回抽取（独立重复） 当总体的容量非常大时，超几何分布近似于二项分布。

伯努利分布：

伯努利分布(Bernoulli distribution)又名两点分布或0-1分布。伯努利分布是离散型概率分布，其概率密度函数为：

二项分布：

二项分布(Binomial distribution)是n重伯努利试验成功次数的离散概率分布。

期望：

，方差：

几个常用的计算两个概率分布之间距离的方法以及python实现

CSDN

矩阵范数

矩阵 1 范数：矩阵的每一列上的元素绝对值先求和，再从中取个最大的（列和最大）

矩阵 2 范数：矩阵

的最大特征值开平方根

矩阵无穷范数：矩阵的每一行上的元素绝对值先求和，再从中取个最大的（行和最大）

Q1 : bagging vs boosting vs 随机森林 vs GBDT。

A1 : CSDN

Q2 : 解决局部最优点问题的方案。

A2 :

• 使用随机梯度下降代替真正的梯度下降。可以这样理解，每次针对单个数据样例进行摸索前进时，本质上是在一个样例形成的误差曲面上摸索前进，而每个样例的曲面大体类似，又不尽相同，当你掉入一个坑里时，往往能被别的曲面拽出来。
• 设置冲量。人如其名，本次前进的步伐，根据上一次的步伐，适当调大，好比从高处降落的石头，会更有机率跨过一些小坑，如果坑非常大，依靠冲量的惯性是没法逃出的。
• 不同的初始权值进行训练。假定误差曲面是个坑坑洼洼的曲面，我们尝试第一次降落到随机的起点，然后再开始摸索前进，也许会有运气好的一次，能够不落在某个小坑附近，多次尝试权重，可能会找到好的全局点。

Q1 : Smooth l1 loss和l2有什么区别？

A1 : 尹相楠的回答 | 落点点的回答

Q2 : Faster RCNN？

A2 : 白裳的文章

Q3 : 优化方法总结(BGD,SGD,Momentum,AdaGrad,RMSProp,Adam)

A3 : CSDN

Q4 : 模型的性能评估标准

A4 : 掘金

Q5 : 深度学习中 number of training epochs 中的 epoch到底指什么？

A5 :

(1)iteration：表示1次迭代（也叫training step），每次迭代更新1次网络结构的参数；

(2)batch-size：1次迭代所使用的样本量；

(3)epoch：1个epoch表示过了1遍训练集中的所有样本。

值得注意的是，在深度学习领域中，常用带mini-batch的随机梯度下降算法训练深层结构，它有一个好处就是并不需要遍历全部的样本，当数据量非常大时十分有效。此时，可根据实际问题来定义epoch，例如定义10000次迭代为1个epoch，若每次迭代的batch-size设为256，那么1个epoch相当于过了2560000个训练样本。

Michael Yuan

Q6 : 在神经网络中，激活函数sigmoid和tanh除了阈值取值外有什么不同吗？

A6 : Daniel的回答

Q7 : Batch Normalization原理及其好处？

A7 : Juliuszh的文章 | 天雨粟的文章

Q8 : YOLO v1~v3理解？

A8 : YOLO v1深入理解 | YOLO v3深入理解

Q9 : Group Normalization？

A9 : CSDN | DoubleV的文章 | Eminem1147的文章

Q10 : Inception-v1~v4理解？

A10 : 我是小将的文章 | BLOG

Q11 : RoIPooling、RoIAlign有什么不同吗？

A11 : CSDN

Q12 : Mask RCNN原理？

A12 : stone的文章

Q13 : 卷积神经网络(CNN)反向传播算法原理？

A13 : BLOG

Q14 : 鞍点解释？

A14 : 夕小瑶的卖萌屋

Q15 : Softmax求导？

A15 : CSDN

Q16 : 神经网络中的各种优化方法？

A16 : CSDN

Q17 : FPN详解。

A17 : CSDN

Q18 : SVM详解。

A18 : CSDN

Q19 : LR为什么取log损失函数，又为什么在似然函数计算之后取对数。

A19 :

（1）损失函数的本质就是，如果我们预测对了，能够不惩罚，如果预测错误，会导致损失函数变得很大，也就是惩罚较大，而-log函数在[-1,1]之间正好符合这一点，另外还有一点需要说明，LR是一种广义的线性回归模型，平方损失函数的话，对于Sigmoid函数求导计算，无法保证是凸函数，在优化的过程中，求得的解有可能是局部最小，不是全局的最优值。其二：取完对数之后，对我们的后续求导比较方便。

（2）如果根据似然函数直接计算，有两点缺点：(1)不利于后续的求导，(2)似然函数的计算会导致下溢出。(最后计算的是相乘的结果，而每个计算之后的值都很小，样本如果很多的情况下，就导致下溢出了。比如 0.01 x 0.01 x 0.01...)

具体推导过程：CSDN

Q20 : LR中的共线性问题和解决方法。

A20 : CSDN

Q21 : LR与SVM异同。

A21 : CSDN

Q22 : SVM的数学基础。

A22 : CSDN

Q23 : 卷积神经网络(CNN)公式推导。

A23 : campoo

Q24 : IOU计算代码。

A24 : Reference

Q25 : Faster RCNN细节。

A25 : BLOG

Q26 : 如何理解空洞卷积(dilated convolution)。

A26 : zhihu

Q27 : 如何理解深度学习中的deconvolution networks。

A27 : zhihu

Q28 : YOLOv2、v3使用K-means聚类计算anchor boxes的具体方法。

A28 : CSDN

Q29 : L1和L2正则化目的是什么，什么含义。

A29 : zhihu

Q30 : KL散度与交叉熵的关系。

A30 : zhihu

Q31 : CNN感受野大小计算。

A31 : CSDN

Q32 : Pytorch中nn.Module、nn.functional的区别。

A32 :

大部分nn中的层class都有nn.function对应，其区别是：

1. nn.Module实现的layer是由class Layer(nn.Module)定义的特殊类，会自动提取可学习参数nn.Parameter。
2. nn.functional中的函数更像是纯函数，由def function(input)定义。

由于两者性能差异不大，所以具体使用取决于个人喜好。对于激活函数和池化层，由于没有可学习参数，一般使用nn.functional完成，其他的有学习参数的部分则使用类。但是Droupout由于在训练和测试时操作不同，所以建议使用nn.Module实现，它能够通过model.eval加以区分。

Q33 : 卷积神经网络参数量和计算量的计算。

A33 :

卷积神经网络参数量和计算量的计算_Lavi的专栏-CSDN博客​blog.csdn.net