壳体有矩理论与实用计算机方法,《薄壳计算和理论》.pdf

第一章　　壳体理论概述

引言

事实上壳体结构是大家早就熟悉的，但把这种结构用于

各种容器、飞机机身、潜水艇的壳体、屋顶结构只是近来才

开始的。在过去，壳体的固有强度满足结构要求的情况并不

多，这主要是因为获得建造壳体的合适材料比较困难，而这

种困难现在已不存在了。一般说来，现代的薄壳结构都是用

各种不同的材料做成的，如钢、轻合金、塑料、木材和钢筋

混凝土。

笼统地说，可以把薄壳结构定义为在两个具有小间距的

双曲面之间的密闭式壳体。这两个曲面的距离就是壳体的

厚度。如果厚度与结合面的外廓尺寸相比很小的话，那么这

个壳体就定义为“薄壳 ”；　　反之就定义为“厚壳 ”。本书主要

是研究 “薄 ”壳结构，因此，我们就可以恰当地设计上述

结构。

为了简化分析，假设构成壳体的材料是均质、各向同性

和完全弹性的。如果用具有这样物理性能的材料制造薄壳结

构，那么在开始设计时就要考虑这种假设，并只能严格地应

用，钢就是一个典型的例子。然而，虽然钢筋混凝土只能在

较低的应力范围内、以合理的弹性方式工作，但是，实际上

把大多数钢混凝土薄壳屋顶都设计为弹性结构。

壳曲面的参考坐标系

为了确定壳体曲面上各点的位置，选择曲面的两个边界

面之间的 “中面 ”作为参考面。在此面内，利用相互垂直的

坐标轴就能确定中面上任何一点。图中示出了壳体单元

中面坐标系和。这个单元的边分别与和平面

平行。

图薄膜内力

薄膜内力

为了研究壳体在外力作用下引起的应力，并便于区别两

种类型的作用力，我们将力分为 “薄膜 ”和 “弯曲作用力。

对于薄膜作用力，我们假设这个壳体不能承受任何弯矩，

外载荷只由壳体曲面内产生的内力承担。如承受内压气球的

张力就是一个典型的例子那么在壳体理论中，常常把作用

在壳体单元边上的力定义为单位边长上的力，这些力叫做 “内

力 ”。图中示出了作用在边长为和的单元上的一组

薄膜内力。为每单位长度上的薄膜力，通常是分别

垂直作用在边上。而是单位长度上的剪力，

分别作用于以为边的平面内。在全书使用的符号中，

如果指定这些内力的方向如图中所示，那么，我们就把这

些内力称之为正内力，所以的正值表示为拉力。

同样，常常把作用在壳体表面上的外力分解为沿坐标轴

方向上的分量和，并把这些分量定义为单位面积上

的力。如果作用在坐标轴的正向，那么就指定为正。

在本章后面将阐明推导只包括静力学基本定律的壳体薄

膜理论。

弯曲内力

薄膜内力是不能充分表示壳体单元的真实弹性性能，因

为外载荷不可避免地要导致壳体的挠曲或弯曲，而这样弯曲

只能由壳体内引起的内力矩和内力承受。图则表示了这

样一组力和力矩。

图

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