二叉排序树的实现—

package com.utils;

import java.util.Iterator;
import java.util.NoSuchElementException;

/**
* 二叉排序树，也可以成为二叉查找树
* 它的性质如下：
* 1.若它的左子树不为空，则左子树上所有的节点均小于其根节点
* 2.若它的右子树不为空，则右子树上所有的节点的值均大于根节点
* 3.它的左右子树也分别为二叉排序树
*
* 简单起见，假设树中元素都实现了Comparable接口或者他们可以按自然顺序比较
*/
public class BinarySortTree<E> {

/**
* 根节点
*/
private Entry<E> root = null;

/**
* 树中元素个数
*/
private int size = 0;

public BinarySortTree(){

}

public int size(){
return size;
}

public E getRoot(){
return root==null?null:root.element;
}

/**
* 查找指定元素element是否在树中存在，如果查找失败确认其添加的位置
* 查找成功直接返回
*
* @param t 表示从此节点开始往下查找
* @param f 保存t的父节点
* @param p 若查找成功p指向此数据元素节点，否则返回查找路径上的最后一个节点
*
* 这是递归实现
*/
private boolean searchBST(Entry<E> t,Object element,Entry<E> f,Entry<E> p){
if(t == null){
p = f;
return false;
}
Comparable<? super E> e = (Comparable<? super E>) element;
int cmp = e.compareTo(t.element);
if(cmp < 0){
return searchBST(t.left,element,t,p);
}else if(cmp > 0){
return searchBST(t.right,element,t,p);
}else{
p = t;
return true;
}
}

/**
*
* 这是非递归实现
*/
private boolean searchBST(Object element,Entry[] p){
Comparable<? super E> e = (Comparable<? super E>) element;
Entry<E> parent = root;
Entry<E> pp = null; //保存parent父节点
while(parent != null){
int cmp = e.compareTo(parent.element);
pp = parent;
if(cmp < 0){
parent = parent.left;
}else if(cmp > 0){
parent = parent.right;
}else{
p[0] = parent;
return true;
}
}
p[0] = pp;
return false;
}

/**
* 首先查找二叉排序树，如果找不到指定元素
* 则插入到二叉树中
*/
public boolean add(E element){
Entry<E> t = root;
if(t == null){ //如果根节点为空
root = new Entry<E>(element,null);
size = 1;
return false;
}
Comparable<? super E> e = (Comparable<? super E>) element;
Entry[] p = new Entry[1] ;
if(!searchBST(element,p)){ //查找失败，插入元素
Entry<E> s = new Entry<E>(element,p[0]);
int cmp = e.compareTo((E) p[0].element);
if(cmp < 0){
p[0].left = s;
}
if(cmp > 0){
p[0].right = s;
}
size++;
return true;
}
return false;
}

/**
* 移除节点，同时调整二叉树使之为二叉排序树
* 实现原理：
* 假设要删除的节点为p，其父节点为f，而p是f的左节点
* 分三种情况讨论:
* 1.若p为叶子节点，直接删除
* 2.若p有只有一个左孩子或者一个右孩子，则删除p，使PL或者PR为f的左子树
* 3.若p的左右子树均不为空，由二叉排序树的特点可知在删除p前，中序遍历此二叉树
* 可以得到一个有序序列，在删去p后为了保持其他元素的相对位置不变，可以这样做：
* 令p的直接前驱(或直接后继)替代p，然后删除其直接前驱或直接后继。其直接前驱可由
* 中序遍历的特点获得
*/
public boolean remove(Object o){
Entry[] p = new Entry[1] ;
if(searchBST(o,p)){ //查找成功，删除元素
deleteEntry(p[0]);
return true;
}
return false;
}

private void deleteEntry(Entry<E> p){
size --;
//如果p左右子树都不为空，找到其直接后继，替换p
if (p.left != null && p.right != null) {
Entry<E> s = successor(p);
p.element = s.element;
p = s;
}
Entry<E> replacement = (p.left != null ? p.left : p.right);

if (replacement != null) { //如果其左右子树有其一不为空
replacement.parent = p.parent;
if (p.parent == null) //如果p为root节点
root = replacement;
else if (p == p.parent.left) //如果p是左孩子
p.parent.left = replacement;
else //如果p是右孩子
p.parent.right = replacement;

p.left = p.right = p.parent = null; //p的指针清空

} else if (p.parent == null) { // 如果全树只有一个节点
root = null;
} else { //左右子树都为空,p为叶子节点
if (p.parent != null) {
if (p == p.parent.left)
p.parent.left = null;
else if (p == p.parent.right)
p.parent.right = null;
p.parent = null;
}
}

}

/**
* 返回以中序遍历方式遍历树时，t的直接后继
*/
static <E> Entry<E> successor(Entry<E> t) {
if (t == null)
return null;
else if (t.right != null) { //往右，然后向左直到尽头
Entry<E> p = t.right;
while (p.left != null)
p = p.left;
return p;
} else { //right为空，如果t是p的左子树，则p为t的直接后继
Entry<E> p = t.parent;
Entry<E> ch = t;
while (p != null && ch == p.right) { //如果t是p的右子树，则继续向上搜索其直接后继
ch = p;
p = p.parent;
}
return p;
}
}

public Iterator<E> itrator(){
return new BinarySortIterator();
}

//返回中序遍历此树的迭代器
private class BinarySortIterator implements Iterator<E>{
Entry<E> next;
Entry<E> lastReturned;

public BinarySortIterator(){
Entry<E> s = root;
if(s !=null){
while(s.left != null){ //找到中序遍历的第一个元素
s = s.left;
}
}
next = s; //赋给next
}

@Override
public boolean hasNext() {
return next!=null;
}

@Override
public E next() {
Entry<E> e = next;
if (e == null)
throw new NoSuchElementException();
next = successor(e);
lastReturned = e;
return e.element;
}

@Override
public void remove() {
if (lastReturned == null)
throw new IllegalStateException();
// deleted entries are replaced by their successors
if (lastReturned.left != null && lastReturned.right != null)
next = lastReturned;
deleteEntry(lastReturned);
lastReturned = null;
}
}

/**
* 树节点，为方便起见不写get，Set方法
*/
static class Entry<E>{
E element;
Entry<E> parent;
Entry<E> left;
Entry<E> right;

public Entry(E element,Entry<E> parent){
this.element = element;
this.parent = parent;
}

public Entry(){}
}

//just for test
public static void main(String[] args) {
BinarySortTree<Integer> tree = new BinarySortTree<Integer>();
tree.add(45);
tree.add(24);
tree.add(53);
tree.add(45);
tree.add(12);
tree.add(90);

System.out.println(tree.remove(400));
System.out.println(tree.remove(45));
System.out.println("root="+tree.getRoot());
Iterator<Integer> it = tree.itrator();
while(it.hasNext()){
System.out.println(it.next());
}
System.out.println(tree.size());
}

}

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