12个高矮不同的人,排成两排,每排必须是从矮到高排列,而且第二排比对应的第一排的人高,问排列方式有多少

分析问题：

显然可知，选人的顺序不影响最终结果数，所以我们对12个人从矮到高排序，编号1-12，依次放入队伍里。

1号肯定放在第0排第0列。假如1号放在任何其他位置，都需要有比他高的人放在0排0列，必定违反约束。

假设已经放置好i-1号，开始放置第i号。i号必须紧靠左放置，无论被放在0排还是1排。假如i号有跳过空位置，则必须有比i大的号填充i号左侧的位置，必定违反约束。

当0排已放置个数和1排已放置个数相等时，则i号必须放在0排。假如i号在此情况下放在1排，则i号对应的0排位置，只能放置比i号大的数，必定违反约束。

因此，程序设置k0和k1来记录当前0排和1排的放置个数，resolution记录满足要求的排列方式个数。当要放置12号，并且第1排第5列空着时，则表示达到一种排列方式，resolution加1。

采用递归进行查找，当process方法递回返回时，需要清除相应的数组空位，并相应减小k0和k1.

#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>int arr[2][6];//2行6列数组，代表两个队列
int resolution = 0;//答案个数
int k0 = 0, k1 = 0;//各行已填充个数
/*
arr:数组
*/
void process(int curnum){if(curnum == 12){if(arr[1][5] == 0){resolution++;}return ;}//如果0行填充个数与1行填充个数相等，则当前数填充0行if(k0 == k1){arr[0][k0] = curnum;k0++;process(curnum+1);arr[0][k0] = 0;k0--;return;}//第0行最多填充到6个if(k0 < 6){arr[0][k0] = curnum;k0++;process(curnum+1);arr[0][k0] = 0;k0--;}arr[1][k1] = curnum;k1++;process(curnum+1);arr[1][k1] = 0;k1--;}
int main(){int* pr = &resolution;//初始化数组int i,j;for(i = 0; i < 2; i++){for(j = 0; j < 6; j++){arr[i][j] = 0;}} arr[0][0] = 1;k0=1;process(2);arr[0][0] = 0;printf("%d",resolution);return 0;
}

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