老鼠和毒药(面试题)
问题:
有 1000 瓶药物,但是其中有一瓶是有毒的,小白鼠吃了一个星期以后就会死掉!请问,在一个星期内找出有毒的药物,最少需要多少只小白鼠?
答案
最少需要10只小白鼠
解题思路
答:因为1000的转换为二进制数的位数为10个比特位,所以10个二进制位就可以表示。拿十个空瓶,编号为1-10,把二进制为第1位(从右往左)为1的毒药放到编号为1的瓶子里,二进制第2位为1的放到编号为2的瓶子里,以此类推。注意:如果一二三位二进制位都有1,则每个3个瓶子都要放。
再拿10只老鼠编号为1-10,喝下对应瓶子的毒药。一周后,死了的老鼠对应编号的二进制位为1,活着的老鼠对应的二进制位位0.最后组成的二进制转换成10进制数字就是那瓶毒药的编号。
所以至少需要10只小白鼠!
验证
假设就5瓶药,那么找出毒药就只需要3只小白鼠,因为5的二进制最高为3位。假设3号瓶子是毒药。
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