自相关与互相关的理解与物理意义
1) 首先我们仅考虑实信号。
自相关的直观含义就是:把一个信号平移一段距离,跟原来有多相似。
于是就有了自相关的定义:
它代表了“移、乘、积”这三步操作。
如果只谈自相关,其实到此就可以结束了。
只不过,在信号处理领域中还有一个叫“卷积”的东西,在别的地方(已知线性时不变系统的冲激响应和输入,求响应)有用。
它跟自相关的定义很相似,包含了“卷、移、乘、积”四步操作:
左边有时也写作,表示这个函数是由x(t)和y(t)卷积而得的,但它的自变量是。
我们发现卷积比自相关多了一步“卷”的操作,为了去掉这个多余的操作,我们先把原信号自己卷一下,就可以抵消掉卷积中的“卷”操作了。这就是自相关与卷积的关系:
2) 现在扩展到复数域。
自相关是要刻画一个信号平移后与原始信号的相似性。显然,不平移时应该是最相似的。
我们希望x(t)与x(t)本身相乘后积分时,各时间点的值能够因叠加而增强。
在实数域上x(t)直接自乘没有问题。在复数域上,x(t)自乘后辐角还是乱的。
如果对其中一个x(t)取一下共轭,相乘后辐角就统一变成0了,积分时就能够取得叠加增强的效果。
所以在复数域上,自相关是这样的:
(共轭取在前者还是后者上都可以,取决于作者的习惯)
扩展一下,复数域上线性空间的内积的定义中也有共轭,其动机与此处相同。
“相关”这个运算其实就是一种内积。
相关函数的应用案例
自相关与互相关的理解与物理意义相关推荐
- 整理:卷积的直观理解、物理意义与本质(四)
那片云:看了后有很大的收获,开始主文及回复均非常精彩.对理解卷积的数学物理意义很有帮助. 下面说一下我的理解: 1.卷积是求累积值,就是某一时刻的反应,是多个反应的叠加值. 2.既然如一,就有2.1任 ...
- 数字信号处理中的自相关和互相关计算和物理意义(一)
1.首先说说自相关和互相关的概念. 这个是信号分析里的概念,他们分别表示的是两个时间序列之间和同一个时间序列在任意两个不同时刻的取值之间的相关程度,即互相关函数是描述随机信号x(t),y(t) ...
- 自相关和相关的物理意义
两个相关函数都是对相关性,即相似性的度量. 如果进行归一化,会看的更清楚. 自相关就是函数和函数本身的相关性,当函数中有周期性分量的时候, 自相关函数的极大值能够很好的体现这种周期性. 互相关就是两个 ...
- 【转】卷积的本质及物理意义(全面理解卷积)
转自:卷积的本质及物理意义(全面理解卷积)_彼岸花-CSDN博客_卷积的物理意义 卷积的本质及物理意义 提示:对卷积的理解分为三部分讲解1)信号的角度2)数学家的理解(外行)3)与多项式的关系 1 来 ...
- 混合波束成形| 通过天线空间方向图理解波束成形的物理意义
波束成形的物理意义 如图, 是在各种教材中经常看到的天线方向图. 上图表示的是当前天线经过波束成形后在空间中 指向 30度方向 (一般考虑的方向是0-180度).这里解释一下天线方向: 不失一般性的, ...
- Tips--对卷积的物理意义的理解
对卷积的物理意义的理解 1. 前言 2. 卷积的过程 3. 卷积的物理意义 1. 前言 最近在复习DSP的时候又遇到了卷积这个概念,在上本科的时候只知道怎么进行卷积运算,但是并没有真正了解卷积的物理意 ...
- 卷积的本质及物理意义(全面理解卷积)
卷积公式: 卷积的物理意义:一个输入序列,按照不同的权重相乘并累加,得到输出序列. 转自:卷积的本质及物理意义(全面理解卷积)_曼陀罗彼岸花的博客-CSDN博客_卷积的物理意义 卷积的本质及物理意义 ...
- 卷积的本质及物理意义(深度简要理解)
卷积的本质及物理意义 提示:对卷积的理解分为三部分讲解1)信号的角度2)数学家的理解(外行)3)与多项式的关系 1 来源 卷积其实就是为冲击函数诞生的."冲击函数"是狄拉克为了解决 ...
- 对卷积物理意义的理解
橘一个例子. 假设有一个人一直扇你巴掌,不考虑脸被扇麻痹了没感觉,不考虑你火大扇回去之类的干扰,求在t时刻感受到的疼痛程度Y(t)的值.这个Y(t)的值跟两个值有关. f(x)表示在x时刻扇巴掌的力度 ...
最新文章
- 使用命名空间:别名/导入
- C#、VSTO讀取Excel類
- ToString格式大全
- IETF:QUIC Version 1 (RFC 9000) 作为标准化版本现已发布
- Android Activity 生命周期中onStart()和onResume()的区别
- Android初学第53天
- 古筝d调变降e调怎么办_问:古筝k是什么意思
- 进程线程的调度阻塞唤醒
- 关于testNG和JUnit的对比
- htc328d屏幕排线怎么换_详细的HTC T328D一键解锁教程(图文)
- 全面了解量化风险管理
- steam linux不能运行,ubuntu 16.04下不能启动Steam的解决方法
- 性能优化|一张图带你了解JVM是如何进行内存分配
- 机器学习之线性回归 Linear Regression(二)Python实现
- 玩转 Windows 10 中的 Linux 子系统
- 操作系统设备管理知识点总结
- SSM视频点播系统3.0
- LM7805的特殊使用方法
- 洗牌一副n张牌,每一张牌都用字母顺序标记。
- WOW平衡性设计理念
热门文章
- 学人工智能必备的数学课,再也不怕学AI了
- opencv 旋转和平移的矩阵
- 【算法设计与分析】贪心算法:单源最短路径和prim算法的最小生成树
- excel切片器联动
- OpenOCD-JTAG调试
- openvino c++推理华盛顿大学BackgroundMattingV2模型人像抠图
- AdminLTE Button小结
- 8086寻址方式图解
- Android Studio 4.22 解决com.android.tools.idea.run.ApkProvisionException
- 美赛 LaTex排版笔记