广义表的概念及存储表示

2024-04-30 04:42:00

文章目录

广义表的概念
广义表的特性
广义表的表头和表尾
广义表的链接存储表示
- 头尾表示法
- 扩展线性链表表示法

广义表的概念

广义表的定义：广义表是 n ( n ≥ 0 ) n\ (n≥0) n (n≥0) 个表元素组成的有限序列。

广义表的表示： L = { e 1 , e 2 , . . . , e n } L=\{e_1,\ e_2,...,\ e_n\} L={e1, e2,..., en}，其中

L L L为表名
e i e_i ei是表元素
n n n是表长， n = 0 n=0 n=0是空表， n ≠ 0 n≠0 n=0是非空表
“(” 和 ")"是表的分界符，不计入表的长度

广义表的表元素可以是不可再分的原子，还可以是广义表，称为广义表的子表。

广义表的特性

有次序：广义表的表元素的排列次序不能随意交换
有层次：广义表的表元素可以是子表，子表还可以有子表
有深度：最大嵌套层数即为广义表的深度，用括号重数来识别
可共享：广义表的子表可为多个广义表的子表
可递归：广义表的子表可以是自身

广义表的表头和表尾

广义表的表头：广义表的第一个表元素即为广义表的表头，它可以是原子，也可以是子表。
广义表的表尾：除第一个元素外的其他元素组成的表为广义表的表尾，它一定是广义表。

广义表的链接存储表示

广义表的表元素都是原子时退化为线性表，它的连接存储表示为单链表。

一般情况下，广义表的链接存储表示是双链表。

头尾表示法

双链表有两种结点：

表结点：代表广义表或子表，它的 h l i n k hlink hlink指针指向表头， t l i n k tlink tlink指向表尾，这是一种分支结点。
原子结点：用于存储数据，指向它的指针是 h l i n k hlink hlink，它是链尾的表结点，省去了收尾指针。

特别的，空表没有结点，指向它的指针为NULL。

例如，对于广义表 L = ( c , ( d , e , f ) , ( ) ) L=(c,(d,e,f),()) L=(c,(d,e,f),())，它的头尾存储表示如下：

扩展线性链表表示法

这种表示法不分表头和表尾。

双链表有两种结点：

表结点：它的 h l i n k hlink hlink指针指向该表的第一个表元素结点， t l i n k tlink tlink指针指向同一层下一个表元素结点。特别的，空表的 h l i n k hlink hlink和 t l i n k tlink tlink指针都为NULL。
原子结点：用于存储数据，有 t l i n k tlink tlink指针，指向同一层下一个表元素结点。

例如，对于广义表 L = ( c , ( d , e , f ) , ( ) ) L=(c,(d,e,f),()) L=(c,(d,e,f),())，它的扩展线性链表存储表示如下：

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