幂法 反幂法 matlab,幂法反幂法求解矩阵最大最小特征值及其对应的特征向量
数值计算解矩阵的按模最大最小特征值及对应的特征向量
一.幂法
1. 幂法简介：
当矩阵A 满足一定条件时，在工程中可用幂法计算其主特征值(按模最大)及其特征向量。矩阵A 需要满足的条件为： (1) 的特征值为A i n λλλλ,0||...||||21
≥≥≥>
(2) 存在n 个线性无关的特征向量，设为n x x x ,...,,21
1.1计算过程：
i n
i i i u x
x αα,1
)
0()0(∑==，有对任意向量不全为0，则有
1
11111221
12111
1
1
11
1
011)()(...u u a u a u λu λαu αA x A Ax x k n n k n k k n
i i
k i i n
i i i k )(k (k))(k αλλλλλα++++=+=+++≈?
?
????+++======∑∑Λ 可见，当||1
2
λλ越小时，收敛越快；且当k 充分大时，有1)1111)11111λαλαλ=???
???==+++(k )(k k
(k k )(k x x u x u x ，对应的特征向量即是)(k x 1+。
2 算法实现
.
,, 3,,1 , ).5()
5(,,,,||).4();max(,).3()
(max(;0,1).2(,).1()()
()
(停机否则输出失败信息转置若转否则输出若计算最大迭代次数，误差限，初始向量输入矩阵βλβεβλβλε←+←<
←←k k N k y x Ay x x abs x y k N x A k k k
3 matlab 程序代码
幂法 反幂法 matlab,幂法反幂法求解矩阵最大最小特征值及其对应的特征向量相关推荐
- 反幂法求矩阵特征值matlab,幂法反幂法求解矩阵最大最小特征值及其对应的特征向量.doc...
数值计算解矩阵的按模最大最小特征值及对应的特征向量 一.幂法 1. 幂法简介: 当矩阵A满足一定条件时,在工程中可用幂法计算其主特征值(按模最大)及其特征向量.矩阵A需要满足的条件为: 存在n个线性无 ...
- matlab幂法与反幂法,matlab位移反幂法
本次实验所用的幂法和反幂法分别是求解 最大特征值和最小特征值,并根据它们的结果求解二条件数.幂法和反幂法的 Matlab 程序很好的解决了手算时所会遇到的...... 类似幂法和反幂法可以写出按模最小 ...
- python求矩阵的最大特征值及对应的特征向量
直接看下面的代码就行啦! import numpy as np#输入矩阵 A = np.array([[1, 1/2, 4, 3, 3],[2, 1, 7, 5, 5],[1/4, 1/7, 1, 1 ...
- C++学习日记#2——幂法求矩阵的主特征值
幂法的主要作用是求矩阵的主特征值,这种方法特别适用于求大型稀疏矩阵. 定理: 设A∈有n个线性无关的特征向量,主特征值满足>·····,则对任意非零初始向量(0),按照下述方法构造的向量序列{} ...
- MATLAB幂法原点平移法,幂法及其MATLAB程序.doc
幂法及其MATLAB程序 5.2 幂法及其MATLAB程序 5.2.2 幂法的MATLAB程序 用幂法计算矩阵的主特征值和对应的特征向量的MATLAB主程序 function [k,lambda,Vk ...
- matlab两个多项式相除,C++和MATLAB混合编程求解多项式系数（矩阵相除）
摘要:MATLAB对于矩阵处理是非常高效的,而C++对于矩阵操作是非常麻烦的,因而可以采用C++与MATLAB混合编程求解矩阵问题. 主要思路就是,在MATLAB中编写函数脚本并使用C++编译为dll ...
- matlab求解多项式系数,C++和MATLAB混合编程求解多项式系数（矩阵相除）
摘要:MATLAB对于矩阵处理是非常高效的,而C++对于矩阵操作是非常麻烦的,因而可以采用C++与MATLAB混合编程求解矩阵问题. 主要思路就是,在MATLAB中编写函数脚本并使用C++编译为dll ...
- MATLAB命令大全和矩阵操作大全
一.矩阵的表示 在MATLAB中创建矩阵有以下规则: a.矩阵元素必须在"[ ]"内: b.矩阵的同行元素之间用空格(或",")隔开: c.矩阵的行与行之间用& ...
- (转)QR分解求矩阵的全部特征值
QR算法求矩阵全部特征值的基本思想是利用矩阵的QR分解通过迭代格式 将A=A1化成相似的上三角阵,从而求出矩阵A的全部特征值. QR方法的计算步骤如下: 下面就依次进行介绍. 一. 将一般矩阵化为上H ...
最新文章
- Windows下安装配置SBT
- webpack 引入模块import 后面加入{}和不加大括号有什么区别
- 如何实现32.5万笔/秒的交易峰值？阿里交易系统TMF2.0技术揭秘
- 【连载】如何掌握openGauss数据库核心技术？秘诀四：拿捏事务机制（3）
- mysql建用户之后取消drop库权限
- AC日记——向量点积计算 openjudge 1.6 09
- K-th Number Poj - 2104 主席树
- WindowsXP系统主题成Windows7风格windowsxp主题包
- 果园机器人作文开头_果园机器人作文
- python简单编程--ATM银行管理系统
- 新品迭出，史上最强：三星电子发布会直击
- librosa 音频处理库
- Mac改变系统截图存储路径
- aardio修改图标
- Android 节操视频播放器jiecaovideoplayer使用
- html滚动条自动翻页,10款无限滚动自动翻页jquery插件
- samba配置共享打印机
- 记录一次Anaconda安装Spyder失败及解决方法
- Linux的Matlab使用
- DSP芯片F2803x系列之PWM模块及高精度PWM使用