1118: 继续畅通工程

题目描述
省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。现得到城镇道路统计表，表中列出了任意两城镇间修建道路的费用，以及该道路是否已经修通的状态。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。

输入
Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( 1< N < 100 )；随后的 N(N-1)/2 行对应村庄间道路的成本及修建状态，每行给4个正整数，分别是两个村庄的编号（从1编号到N），此两村庄间道路的成本，以及修建状态：1表示已建，0表示未建。
当N为0时输入结束。
输出
每个测试用例的输出占一行，输出全省畅通需要的最低成本。

样例输入
3
1 2 1 0
1 3 2 0
2 3 4 0
3
1 2 1 0
1 3 2 0
2 3 4 1
3
1 2 1 0
1 3 2 1
2 3 4 1
0
样例输出
3
1
0

思路：最小生成树（kruskal）
该题是在1004：惠民工程的基础上做了一点变动，这里多了修建状态：1表示已建，0表示未建。
1、如果已建，那么两村庄之间合并不需要成本，并用一个变量vism++统计最小生成树中已修建的道路，代码如下：

if(state==1){  //先合并已修建道路的村庄所在集合，不需要花费 int faU = findFather(u);int faV = findFather(v);if(faU != faV){     //如果不属于同一个集合 father[faU] = faV;  //合并集合（即把测试边增加到最小生成树中） vism++;    //统计最小生成树中已修建的道路 }
}

2、如果未建，将该边加入存储边的数组g[ ]中，用index记录边的总数，代码如下：

g[index].u=u,g[index].v=v,g[index].w=w;
index++;

最后需要注意的是，在方法kruskal()的for循环中，判断是否已完成最小生成树的建立的条件是numEdge==n-1-vism

完整代码如下：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;struct Edge{int u,v,w;
};const int NV = 101,NE = 4950;   // 顶点数、边数
int n,m,father[NV],index,vism;      //father[NV]表示并查集数组
Edge g[NE];bool cmp(Edge a,Edge b){return a.w<b.w;
} int findFather(int x){    //并查集查询函数 int a = x;while(x != father[x]){    //如果不是根结点，继续循环 x = father[x];   //获得自己的父亲节点 }//  路径压缩 while(a != father[a]){int z = a;a = father[a];father[z] = x;  //此时x表示根结点 }return x;
}
// 适合稀疏图
int kruskal(){int ans = 0,numEdge = 0;for(int i=0;numEdge<n-1-vism && i<index;i++){  //记得减去已修建的道路 int faU = findFather(g[i].u);int faV = findFather(g[i].v);if(faU != faV){     //如果不属于同一个集合 father[faU] = faV;  //合并集合（即把测试边增加到最小生成树中） ans += g[i].w; numEdge++;}}return ans;
}int main(){int u,v,w,state;while(~scanf("%d",&n) && n){  //顶点数，边数 //一开始，每个元素都是一个独立的集合 for(int i=1;i<=n;i++){father[i] = i; //并查集初始化 }m = n*(n-1)/2;vism = 0,index = 0;for(int i=0;i<m;i++){scanf("%d %d %d %d",&u,&v,&w,&state);if(state==1){ //先合并已修建道路的村庄所在集合，不需要花费 int faU = findFather(u);int faV = findFather(v);if(faU != faV){     //如果不属于同一个集合 father[faU] = faV;  //合并集合（即把测试边增加到最小生成树中） vism++;    //统计最小生成树中已修建的道路 }}else{g[index].u=u,g[index].v=v,g[index].w=w;index++;}}sort(g,g+index,cmp);int res = kruskal();printf("%d\n",res);}return 0;
}

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