卫星运行的规律与卫星定位原理

一、开普勒定律

开普勒定律是由德国天文、数学家约翰尼斯·开普勒所发现、关于行星运动的定律。他于1609年在他出版的《新天文学》科学杂志上发表了关于行星运动的两条定律，又于1618年，发现了第三条定律。

开普勒第一定律

根据开普勒第一定律，太阳位于椭圆轨道的一个焦点。
开普勒的第一定律，也称为椭圆定律、轨道定律：每一个行星都沿各自的椭圆轨道环绕太阳，而太阳则处在椭圆的一个焦点中。

开普勒第二定律

根据开普勒第二定律，在同样时间间隔内，行星绕着太阳公转所扫过的面积相等。
开普勒第二定律，也称为等面积定律：在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的。

这一定律实际揭示了行星绕太阳公转的角动量守恒。用公式表示为

3. 开普勒第三定律

根据开普勒第三定律，行星绕着太阳公转的周期平方和它们的椭圆轨道的半长轴立方成正比。
开普勒第三定律，也称为周期定律：各个行星绕太阳公转周期的平方和它们的椭圆轨道的半长轴的立方成正比。

由这一定律不难导出：行星与太阳之间的引力与半径的平方成反比。这是艾萨克·牛顿的万有引力定律的一个重要基础。

用公式表示为

这里，a 是行星公转轨道半长轴，τ是行星公转周期，K 是常数。

该三大定律适用于任意二体系统的运动，比如地球和月亮、地球和人造卫星等。

二、卫星轨道的描述

航天器是在大气层外宇宙空间运行的飞行器，常见的就是人造地球卫星，基本上是以天体力学运动规律运行，这是航天器区别于其他飞行器或运动装置的特有的运动方式。以牛顿力学为基础，航天器在受到的作用力下，航天器质心运动的轨迹，我们称之为卫星轨道。

经典轨道六要素

基于行星绕太阳的椭圆运动，约翰逊·开普勒提出了一种描述轨道的方法，可以直观的想象轨道的尺寸、形状和位置，开普勒抽象出了可以完全确定卫星，在空间运动的六个轨道要素，称为经典轨道要素。

第一轨道要素，为半长轴a，是轨道长轴的一半。
第二轨道要素：偏心率e用于描述某一轨道与圆轨道的区别，对于椭圆，偏心率e大于0小于1；对于抛物线，偏心率e等于1；对于双曲线，偏心率e大于1；圆轨道的偏心率为0。
第三要素：倾角i，对于地球轨道，卫星定义为轨道面和地球赤道面的夹角，倾角为0度或180度的轨道，为赤道轨道。如果i等于90度，则称为极轨，因为卫星运行，跨越北极和南极，通过倾角大小，划分两大类轨道，如果倾角在0度到90度之间，则称为顺行轨道，如果倾角在90度到180度之间，卫星运行的方向与地球自转的方向相反，则称为逆行轨道。
第四个要素：升交点是指卫星由南向北穿过赤道面的交点，相应的有降交点，是卫星由北向南穿越赤道面的交点，升交点赤经道Ω，是在赤道面内，度量的从春分点到升交点的夹角，春分点方向是指春天的第一天，地球与太阳之间的连线。
第五要素：近地点幅角ω是在卫星运动方向，度量从升交点到近地点之间的角。
第六要素：最后是真近点角θ，是从近地点到卫星位置矢量的角，真近点角在轨道平面内度量，并且总是沿卫星运动方向，在六个经典轨道要素中，只有真近点角随着时间变化。

参考：
1.http://www.beidou.gov.cn/zy/kpyd/201710/t20171011_4669.html
2.https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%BC%80%E6%99%AE%E5%8B%92%E5%AE%9A%E5%BE%8B