题意

小Q正在玩一个叠塔的游戏，游戏的目标是叠出尽可能高的塔。在游戏中，一共有n张矩形卡片，其中第i张卡片的长度为a_i，宽度为b_i。小Q需要把所有卡片按一定顺序叠成一座塔，要求对于任意一个矩形，它的长度要严格大于它上边的任意一个矩形的长度。塔的高度为所有矩形的宽度之和。在游戏中，小Q可以将卡片翻转90度来使用，而且必须用上全部n张卡片。请写一个程序，帮助计算小Q能叠出最高的塔的高度。
n<=250000,ai,bi<=10^9

分析

这种思路好巧妙啊。。。
对于一个矩形ai,bi，在ai和bi之间连一条边。由于题目保证有解，所以一个连通块要么是环，要么是环套树。
现在要给每条边定向，使得每个点的出度不超过1，每条边的贡献即为其指向的点的权值。
对于一个环套树，显然每个点的出度都恰好为1，所以其贡献就是每个点的权值*（每个点的度数-1）。
对于一棵树，有一个点的出度可以为0，那么肯定是选权值最大的点。
用并查集瞎维护一下就好了。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;typedef long long LL;const int N=500005;int n,a[N],b[N],w[N],f[N],mx[N],d[N];
bool tag[N];int read()
{int x=0,f=1;char ch=getchar();while (ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;
}int find(int x)
{if (f[x]==x) return x;else return f[x]=find(f[x]);
}int main()
{n=read();for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(),b[i]=read(),w[i*2-1]=a[i],w[i*2]=b[i];sort(w+1,w+n*2+1);int w1=unique(w+1,w+n*2+1)-w-1;for (int i=1;i<=w1;i++) f[i]=i,mx[i]=w[i];for (int i=1;i<=n;i++){a[i]=lower_bound(w+1,w+w1+1,a[i])-w;b[i]=lower_bound(w+1,w+w1+1,b[i])-w;int x=find(a[i]),y=find(b[i]);if (x==y) tag[x]=1;else f[x]=y,mx[y]=max(mx[y],mx[x]),tag[y]|=tag[x];d[a[i]]++;d[b[i]]++;}LL ans=0;for (int i=1;i<=w1;i++){ans+=(LL)w[i]*(d[i]-1);if (find(i)==i&&!tag[i]) ans+=mx[i];}cout<<ans;return 0;
}

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