（二）双S型速度规划曲线形状的讨论

2024-05-18 00:30:36

完整的AMD段包含以下三个阶段，分别是：

加速段 AP （Acceleration Phase）
匀速段 MP（Maximum Phase）
减速段 DP （Deceleration Phase）

不同的系统参数（vmax amax jmax）和用户参数（q0 q1 v0 v1）影响AMD段的完整性，可以分为以下几种情况：

AMD段都存在，完美S型，系统参数与期望的完全一致；
AD段存在，次完美S型，系统期望最大加速度小于实际运行速度；
AD段存在，期望加速度与实际运行加速度均小于期望加速度；
仅A段存在，期望加速度小于预期，实际运行加速度可能均小于期望加速度；
仅D段存在，期望加速度小于预期，实际运行加速度可能均小于期望加速度；
AMD都不存在，当前给定参数无法通过降低期望加速度和期望速度完成规划。

情况一： AMD段都存在

设置用户和系统参数分别为：q0 = 0, q1 = 10, v0 = 1, v1 = 0, vmax = 5, amax = 10, jmax = 30，画出S型曲线图如下：

从图可以看出A M D段都出现，实际运行的速度和加速度与设置的最大加速度和速度完全匹配，非常完美的曲线！

情况二：只有AD段存在，M段不存在，限制了速度

设置用户和系统参数分别为： q0 = 0, q1 = 10, v0 = 1, v1 = 0, vmax = 10, amax = 10, jmax = 30，画出S型曲线图如下：

这种情况下，实际运行加速度与设置的最大加速度和速度匹配，但是实际运行的最大速度被限制在(vlim=8.1)<(vmax=10)

情况三：只有AD段存在，M段不存在，既限制了速度也限制了加速度

设置用户和系统参数分别为： q0 = 0, q1 = 10, v0 = 7, v1 = 0, vmax = 10, amax = 10, jmax = 30

可以看出，在实际运行的加速度所达到的最大加速度仅为(alima=5.3)<(amax)，实际的最大加速度也被限制在(vlim=8.1)<(vmax=10)。

情况四：仅A/D段存在，D/A段和M段不存在

设置用户和系统参数分别为：q0 = 0, q1 = 10, v0 = 7.5, v1 = 0, vmax = 10, amax = 10, jmax = 30

加速度曲线始终在0以下，说明仅有D段。实际运行加速度(alimd=-3.1)<(-amax=-10)，最大运行速度7.5能达到。

其他：规划失败情况

起点和终点过于接近：q0 = 0, q1 = 0.00001, v0 = 7.5, v1 = 0, vmax = 10, amax = 10, jmax = 30;
加速度太小：q0 = 0, q1 = 10, v0 = 300, v1 = 0, vmax = 10, amax = 10, jmax = 30;

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