关于12球问题的讨论
从小就喜欢数学，下面就来讨论一个数学上的小问题，作者本人觉得挺有意思的，希望你也会有同感
如果下面这个问题你能在1个小时给我答案，我愿意拜你为师，哈哈，不要觉得太简啊，否则打击我，
我可是想了整整一个下午，经过无数次失败才搞定的阿
问题：有12个球，其中有一个是不正规的（重量），给你一个天平，但没有砝码，用最少的次数把它找出来
这个问题的意思应该容易懂吧，否则我要怀疑我的表达能力了
再说详细一点吧，给你12个球，其中11个球的重量是相等的，还有一个球的重量是特别的，比其余的球重或者轻（是一个怪胎），现在只有一个天平，但是没有砝码，就是说你可以用天平来比较两边物体的轻重，但是不能把它的具体重量称出来，要你用最少的比较次数把那个特别的家伙找出来（有一点像排序问题或是查找问题噢，但是这里它只是一个数学问题，切记）
你能想到的最少次数是多少呢，你可以通过以下途径把答案告诉我
前一段时间为考试忙得不可开交，实在没有心情来整理这些可恶的球，请各位见谅。
下面我就给出我的解答，也不枉让大家等的花都谢了。
再啰嗦一句，即使没有人我还是会认真的把他写出来，因为这是我的承诺，做一个受承诺的人不是很好吗？
好了，下面看我的解答把：
第一步：把12个小球平均分成3份如下(数字表示球的号码)
第一组：1，2，3，4 第二组： 5，6，7，8 第三组： 9，10，11，12
拿第一组和第二组的分别放在天平的两边（第一次用天平），
下面分两种情况讨论：
（1）天平平衡：那么不规则小球在第三组中，即9，10，11，12中。那么，好办（1---8都是规则球），拿三个规则球和9，10，11分别放在天平的两边（第二次用天平）。哈哈，如果这次还平衡，那不规则的家伙就是12号了。如果还不平衡的话，又要分两种情况了：
i.放9，10，11的一边下沉，这说明不规则球就在9，10，11中并且不规则球是重球，既然这样，我们就把 9 和 10 号球分别放在天平的两边（第三次用天平）把。这样不规则球就是 9 ， 10当中重的那个，如果9，10平衡的话就是11了。
i.同理，如果9，10，11的一边上升，就说明不规则球就在9，10，11中并且不规则球是轻球，既然这样，我们就把 9 和 10 号球分别放在天平的两边（第三次用天平）把。这样不规则球就是 9 ， 10当中轻的那个，如果9，10平衡的话就是11了。
至此经过三次使用天平，就把把问题解决了，哦，只是解决了一半，剩下的一半-------come on.
（2）天平不平衡：这种情况比较复杂，让我们慢慢来。这样，我们不妨假设第一组比第二组重（这种假设并不影响我们的推理），务必要记住这一点：1+2+3+4 > 5+6+7+8，并且9，10，11，12都是规则球。
好，第二次用天平，我们这样：１，２，５，６一组，８和规则球一组就８，９，１０，１１把（为什么要这样？），下面又要分情况了，情况比较多，千万要记住每一种情况的前提条件是什么
ｉ．天平平衡，即１＋２＋５＋６＝８＋９＋１０＋１１，这样１，２，５，６，８ 又被确定是规则球。不规则球就在３，４，７中了，既然这样我们第三次用天平就比较３和４，如果３＝＝４那么不规则球就是７，如果３＞4那就是3了（想一想为什么，还记得我们前面的假设吗？）
ii. 天平不平衡，那不规则球就在1，2，5，6，8中又要分情况了。
若1+2+5+6 < 8+9+10+11则不规则球是5，6中较轻的一个，这样再用一次天平（第三次用天平），取较轻的那个。
若1+2+5+6 > 8+9+10+11则不规则球在1，2 和8中，而且要么是1，2中较重的那个要么是8，ok？let‘s go !第三次用天平就比较1和2，如果1！=2，则取较重的那个，否则1==2那么不规则球就是8。
这样通过三次使用天平，最终这个难题come over了，至此game over!
这真是一个很饶舌的解答，简直是在挑战我的表达能力，不过希望你能最终看懂我的解答，以致与我不用怀疑我的表达能力。不过有时候这种东西又像是“只可意会不可言传”，你意会了吗？
原文： http://blog.csdn.net/efiish/archive/2006/01/01/567699.aspx
关于12球问题的讨论相关推荐
- 称球问题解析（1）- 12球
作者: Phill King 邮箱: phillking1982@163.com 原创文章,转载请注明出处. 有12个外表一模一样的小球,除了有一个小球略轻或略重,其他的小球质量都是一样的.要求用没砝 ...
- 12球称重C语言算法,12小球称重问题
题目: 已知有12个小球,一样的形状和外观,其中有一个是次品,现在给你一个无砝码的天平,称三次, 把这个次品找出来,并且求出这个次品相对真品是偏重还是偏轻? 解答: 首先把小球分成三堆,每堆四个. A ...
- String metric
字符串度量(string metric, a.k.a a string similarity metric or string distance function)是度量两个文本字符串之间的距离的度量 ...
- 用C语言写一个球的程序,12个球的程序.....
12个球的程序..... 微软的一道题目...上班很无聊 写来玩玩 有12个外表一模一样的小球,其中有一个的质量和其他11个球不一样(11个球的质量完全相同),而且该球不知道是轻点还是重点.现在给你一 ...
- 有一架天平12个小球，其中有11个重量相同，1个与另外11个不同（不清楚这个球是轻还是重），要求最多称3次，就可以将其中重量特殊的小球找出来。
将12球编号ABCDEFGHIJKL,分组为ABCD,EFGH,IJKL.ABCD和EFGH相称: 1. 若ABCD=EFGH,则IJKL中有异常球,ABC和IJK相称: 1.1 若AB ...
- c语言编程软件12个球,计算机二级考试C语言辅导：12个球的程序
有12个外表一模一样的小球,其中有一个的质量和其他11个球不一样(11个球的质量完全相同),而且该球不知道是轻点还是重点.现在给你一个天平(无砝码),只有3次测量机会,请你找出该球.球号从a到l(小写 ...
- c语言12个球取8个,08年计算机二级考试C语言辅导：12个球的程序
有12个外表一模一样的小球,其中有一个的质量和其他11个球不一样(11个球的质量完全相同),而且该球不知道是轻点还是重点.现在给你一个天平(无砝码),只有3次测量机会,请你找出该球.球号从a到l(小写 ...
- 面试智力题：天平称球
题目:现有12个球,其中有一个球和其他的球重量不一样,但是外形还是一样的,现在要求你用一个天平在只称3次的情况下找出不一样的这个球来?如果换成13个球那又怎么样呢? 题目自己很早以前就看过,但是答案当 ...
- 郭12的战术素养……无语
输到掉裤了,中国男篮惨败.这场球很多看不懂,随便找个去指挥都比郭12的强.我们先不说挑选队员的问题,对这 个还一直耿耿于怀,因为少了陈江华等于少了一种打法,这不是队员那个水平高低的问题,这是教练在选择 ...
最新文章
- 主运行循环main run loop的一些理解
- python用类名直接调用方法_Python类的实例方法、静态方法、类方法详解，附代码示例...
- Oracle EBS - Forms Servlet与Socket模式比较
- 必看！工业交换机必须满足这些标准才能称合格
- CentOS6.9下ssh密钥登录配置步骤（免密码登录）和ssh-keygen 命令常用参数
- char*转wstring
- log4j.properties配置
- c语言 0494-方程求根,C语言：作业一 选择结构.doc
- 计算机网络相关知识、名词总结
- java实现倒计时源码分享
- 编写一个函数，能够接受至少两个参数，返回最大最小值。
- 书籍推荐《区块链技术指南》
- Actran助力汽车全频率段声学响应预测与优化
- 如何下载java JDK文档
- 正确的座机号码格式_电话号码的正确写法
- 在el-form-item 重置label宽度
- Android studio3.2 分配内存设置方法
- Android M及以上版本系统 悬浮窗权限 的解决方案
- windows10 企业版激活处于通知模式怎么处理
- [BZOJ3110~3115]ZJOI2013