【Nowcoder】2020牛客暑期多校训练营（第八场）I - Interesting Computer Game

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/5673/I

题目大意：

从1~n给出n组数据，每次可以选择a 或者选择b,选了之后不能在选，问最多选多少个？

题目思路：

和之前总结的一道题很像：https://blog.csdn.net/qq_43857314/article/details/107253264

注意到关联性，所以不可以贪心的去搞

考虑并查集

当一些点连同时

1.如果当前存在n-1条边，也就是是一棵树，你总可以使得有n-1个点被选

update：

引出:对于一棵树，你总可以使得一个点不被选，其他点都被选

简单证明一下，对于每条边而言，树内是无向边，但是操作时可以将他看为有向边，比如a-b，如果这组数据选择a,那么a<-b

也就是说此时a的入度+1，而我们的目标是除了一个点外其余的入度都是1

因为图联通，所以我们总可以找到一个点入度为0，使得从该点出发的一个拓扑序

所以得证：对于一棵树，可以随意剩下一个点不被选

2.如果大于n-1条边，根据上述的红字，那么哪个边多出来，这个边连接的一个点就作为入度为0的点，然后用这多余的边去补上入度为0的点的入度。

因为可以不选，所以就结束了~

注意到数据范围，所以离散化一下即可

Code:

/*** keep hungry and calm CoolGuang!***/
#pragma GCC optimize(3)
#include <bits/stdc++.h>
#include <string.h>
#define debug(x) cout<<#x<<":"<<x<<endl;
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> pp;
const ll INF=1e17;
const int Maxn=1e6+10;
const int maxn =1e6+10;
const int mod= 998244353;
const int Mod = 1e6+7;
const int S = 1000;
inline bool read(ll &num)
{char in;bool IsN=false;in=getchar();if(in==EOF) return false;while(in!='-'&&(in<'0'||in>'9')) in=getchar();if(in=='-'){ IsN=true;num=0;}else num=in-'0';while(in=getchar(),in>='0'&&in<='9'){num*=10,num+=in-'0';}if(IsN) num=-num;return true;}
ll n,m,p;
int pre[maxn];
struct node{int x,y;
}q[maxn];
ll sz[maxn],ed[maxn];
int vis[maxn];
vector<int>v;
int Find(int x){return pre[x] == x?x:pre[x] = Find(pre[x]);
}
int getid(ll x){return lower_bound(v.begin(),v.end(),x)-v.begin()+1;
}
int main()
{int cas = 0;int T;scanf("%d",&T);while(T--){read(n);v.clear();for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d",&q[i].x,&q[i].y);v.push_back(q[i].x);v.push_back(q[i].y);}sort(v.begin(),v.end());v.erase(unique(v.begin(),v.end()),v.end());int szt = v.size();/// debug(szt);printf("Case #%d: ",++cas);for(int i=1;i<=szt;i++) pre[i] = i,sz[i] = 1,ed[i] = 0,vis[i] = 0;for(int i=1;i<=n;i++){int x = getid(q[i].x),y = getid(q[i].y);int dx = Find(x),dy = Find(y);if(dx != dy){pre[dx] = dy;sz[dy] += sz[dx];ed[dy] += ed[dx]+1;}else ed[dx]++;}ll ans = 0;for(int i=1;i<=szt;i++){int di = Find(i);if(!vis[di]){vis[di] = 1;if(ed[di]>=sz[di]) ans+=sz[di];else ans+=sz[di]-1;}}printf("%lld\n",ans);}return 0;
}