2020牛客暑期多校训练营(第一场)j-Easy Integration(思维,分数取模,沃斯利积分)
题目链接
题意:
给你一个积分公式,给你一个n,问积分公式的值取模后的结果。
思路:
积分公式(沃利斯积分)值的结论直接就是(n!)^2/(2n+1)!,求个阶乘,再用费马小定理给1/(2n+1)!取模。
代码:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
typedef long long ll;
const int N=2e6+5;
const int mod=998244353;
const int inf=0x7fffffff;
const double pi=3.1415926535;
using namespace std;
int cnt[N];
int ksm(int a, int b)
{if(b==0){return 1;}else if(b%2!=0){return a*ksm(a,b-1)%mod;}if(b%2==0){int temp=ksm(a,b/2)%mod;return temp*temp%mod;}
}
signed main()
{IOS;int t;cnt[0]=1;for(int i=1;i<N;i++){cnt[i]=cnt[i-1]*i%mod;}while(cin>>t){cout<<cnt[t]*cnt[t]%mod*ksm(cnt[2*t+1],mod-2)%mod<<endl;}return 0;
}
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