1 静电场的高斯定理的内容

在真空中的静电场，穿过任一闭合曲面（高斯面）的电场强度通量，等于该曲面的所有电荷的代数和除以 $\varepsilon _{0}$

$\Phi _{e}=\oint \overrightarrow{E}\cdot d\overrightarrow{S}=\frac{1}{\varepsilon _{0}}\sum_{i=1}^{n}q_{i}^{in}$

2 高斯定理的分析

当任意闭合曲面S不包围q时，电场线穿出（-）等于穿进（+）叠加电荷量为0

$\Phi _{e}=0=\frac{q_{in}}{\varepsilon _{0}}$

叠加：场源电荷为点电荷系，高斯面为任意闭合曲面

3 对高斯定理的理解

$\Phi _{e}=\oint \overrightarrow{E}\cdot d\overrightarrow{S}=\frac{1}{\varepsilon _{0}}\sum_{i=1}^{n}q_{i}^{in}$

3.1 高斯面一定为闭合曲面

3.2 场强 $\overrightarrow{E}$ 指的是积分曲面处的实际场强，是所有场源激发的电场。

3.3 $\sum_{i}^{}q_{i}$ 是高斯面内所包围的净电荷

4 高斯定理的应用

4.1 高斯定理是静电场的两个基本定理之一，反馈了电场有源性特征

4.2 高斯定理可用于求解具有对称性分布的电场：球对称，柱对称，面对称

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