LeetCode第一题两数之和

题目：

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值 target 的那两个整数，并返回它们的数组下标。你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。你可以按任意顺序返回答案

循环：

我第一时间的想法是写两个循环，遍历数组然后求和，去找和target值相等的结果然后输出。代码如下：

class Solution:def twoSum(self, nums, target):for i in range(len(nums)):for j in range(i+1,len(nums)):if target == nums[i]+nums[j]:return(i, j)

但这样写时间的复杂度不符合题目中的小于O（n2）所以在此版代码的基础上需要做出改进。我们知道第一版代码的求和res=nums[i]+nums[j]是在内部循环里，这就意味着需要遍历完两次数组，然后把得出的所有值按遍历顺序一个一个求和之后比较才能得出结果。那样做太费时间这时我们可以换种方式，拿已知和减第一次遍历的数，然后拿所求值跟二次遍历数值比较，这样所用时间就会大大节省，代码如下：

循环改进：

class Solution:def twoSum(self, nums, target):for i in range(len(nums)):z = target-nums[i]for j in range(i+1,len(nums)):if z == nums[j]:return(i, j)

下图是两次算法的时间对比，下面是第一种，上面是第二种。

但这两种解法毕竟不是最优解，花的时间太长~~

这道题就像买东西，我要喜之郎果冻，我就直接去喜之郎果冻区找啊，我难道一进门就开始一个货架子一个货架子看嘛吗？这种快捷查找就让我想到最近学的哈希算法。首先运用字典写出一个简单的索引表，然后用目标值减去其中一个值，用所得结果去索引表里查，找到就直接输出，这样就省了一次遍历数组的时间。（不是严格意义上的哈希表，哪位大佬知道更好的可以教我谢谢！）

哈希法

class Solution:def twoSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:hashtable = {}for num, val in enumerate(nums):other = target - valif other in hashtable:return [hashtable[other], num]hashtable[val] = numreturn None

注意：hashtable[val]=num不要写在if上。由于我们知道哈希表将这次查找所用的时间缩小到O（1）这样就缩短了很多时间。那么我们此次算法所用的时间复杂度为O（n）。符合题目要求。而他所用的空间复杂度就取决于存储的数量了

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