20.02.12Blah数集(队列)

nefuOJ 1662
OpenJudge2729
对于a 为基自然数 Blash 数集Ba，定义如下：
(1)a 是集合 Ba 的基,且 a 是 Ba 的第一个元素。
(2)如果 x 在集合 Ba 中,则 2x+1 和 3x+1 也都在集合 Ba 中。
(3)没有其他元素在集合 Ba 中。
求将集合 Ba 中元素按照升序排列后的第 n 个元素？其中1<=a<=50,1<=n<=100000

（法1):维护2个单调队列,保存2种法则拓展结果

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
queue <int> q1;
queue <int> q2;
int a,n;
int main ()
{cin>>a>>n;q1.push(2*a+1); q2.push(3*a+1);int y;for (int i=1;i<n;i++){int y1=q1.front();int y2=q2.front();y=min(y1,y2);if (y1<y2)q1.pop();else if (y1>y2)q2.pop();else if (y1==y2){q1.pop();q2.pop();}q1.push(2*y+1);q2.push(3*y+1);}cout<<y<<endl;return 0;
}

(法2): 维护一个单调数组,并记录下标

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=1e5+10;
int n,p2,p3,a[MAXN];
int main()
{ios::sync_with_stdio(0);cin>>a[1]>>n;p2=1,p3=1;for(int i=2;i<=n;i++){a[i]=min(2*a[p2]+1,3*a[p3]+1);if(a[i]==2*a[p2]+1)p2++;if(a[i]==3*a[p3]+1)p3++;}printf("%d\n",a[n]);return 0;
}

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