题目

Description
小Y：“小R 你是萝莉控吗。”小R：“…”
为了避免这个尴尬的话题，小R 决定给小Y 做一道题。
有一个长度为n 的正整数数组A，满足Ai >= Ai+1，现在构造一个数组B，令Bi =。
现在，有一个n * n 的网格图，左下角坐标是(1, 1)，右上角坐标是(n, n)。有一个小SB正在坐标为(n, 1) 的位置，每一时刻，如果他现在在(x, y)，他可以选择走到(x ?-1,y + 1) 或者(x, (y + 1) div 2)，如果选择后者，他要支付Bx的代价。
现在他想走到(1, 1)，你可以告诉他他支付的代价最少是多少吗？注意在任何时候他都不能离开这个网格图。

Input
第一行输入一个正整数T 表示数据组数。
对于每组数据，第一行是一个整数n，接下来一行n 个整数表示数组A。

Output
对于每组数据，输出一个整数表示答案。

解题思路

这个问题的答案就是数组 A 中所有元素的哈夫曼树的权值。
因为数组是有序的，所以在哈夫曼树中的深度一定是单调不减的。我们考虑每一个位置，
把 f(i,j) 看成现在已经放入了下标比 i 小的所有节点，剩余的叶子节点有 j 个。那么我们每一次
有两种选择，第一种是把所有叶子节点都扩展出两个后继，这时剩下所有节点的深度都增加了
1，所以付出的代价是 ∑k=i+1nAk\sum_{k=i+1}^{n}A_{k}∑k=i+1nAk，状态变成了 f(2i,j)；第二种是把第 i 个数填在一个叶子上，这
时状态变成了 f(i+1,j−1)。最终的答案就是 min(fn+1,k)(k > 0)。

代码`合并果子`

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define ll long long
using namespace std;
ll T,n,num,u,ans,a[200010];
void up(ll x)
{ll t; while (x>1&&a[x]<a[x/2]) {t=a[x/2]; a[x/2]=a[x]; a[x]=t; x/=2; }
}
void down(ll x)
{ll y,t; while ((a[x*2]<a[x]&&x*2<=num)||a[x*2+1]<a[x]&&x*2+1<=num){y=x*2; if (a[y+1]<a[x*2]&&x<=num) y++; t=a[y]; a[y]=a[x]; a[x]=t; x=y; }
}
void insert(ll x)
{num++; a[num]=x; up(num);}
int main()
{scanf("%lld",&T); while (T--){memset(a,0,sizeof(a)); num=0; ans=0; scanf("%lld",&n); for (ll i=1;i<=n;i++){scanf("%lld",&u);insert(u);} while (num!=1) { u=0; u+=a[1]; a[1]=a[num];num--;down(1);u+=a[1];a[1]=a[num];num--;down(1);insert(u);ans+=u; }printf("%lld\n",ans); }
}

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