【滑窗】B024_LC_和相同的二元子数组（暴力前缀和 / map 优化）

一、Problem

在由若干 0 和 1 组成的数组 A 中，有多少个和为 S 的非空子数组。

输入：A = [1,0,1,0,1], S = 2
输出：4
解释：
如下面黑体所示，有 4 个满足题目要求的子数组：
[1,0,1,0,1]
[1,0,1,0,1]
[1,0,1,0,1]
[1,0,1,0,1]

提示：

A.length <= 30000
0 <= S <= A.length
A[i] 为 0 或 1

二、Solution

方法一：前缀和 + map

第一眼看上去应该是一道双指针题，错不了，但是边边角角问题很多，最后还是用 map 优化了 O(n2)O(n^2)O(n2) 的暴力前缀和做了

思路

不用显示地枚举每个区间的前缀和，我们只需要累积当前和 s，如果在 map 中能找到 s-S，证明存在一段和为 S 的区间，

初始化：当 s-S = 0 的话，也就是第一次找到一个和为 S 的区间，此时 map 中没有为 0 的区间，所以应初始化 m[0] = 1

class Solution {public:int numSubarraysWithSum(vector<int>& A, int S) {int n = A.size(), s = 0, ans = 0;unordered_map<int, int> m;m[0] = 1;for (int x : A) {s += x;if (s - S >= 0)ans += m[s-S];m[s]++; }return ans;}
};

复杂度分析

时间复杂度：O(n)O(n)O(n)，
空间复杂度：O(1)O(1)O(1)，

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