【算法】leetcode 974. 和可被 K 整除的子数组（前缀和思想）

前言

前缀和相关：

leetcode 974. 和可被 K 整除的子数组（前缀和思想）
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问题来源

974. 和可被 K 整除的子数组


给定一个整数数组 A，返回其中元素之和可被 K 整除的（连续、非空）子数组的数目。示例：输入：A = [4,5,0,-2,-3,1], K = 5
输出：7
解释：
有 7 个子数组满足其元素之和可被 K = 5 整除：
[4, 5, 0, -2, -3, 1], [5], [5, 0], [5, 0, -2, -3], [0], [0, -2, -3], [-2, -3]提示：1 <= A.length <= 30000
-10000 <= A[i] <= 10000
2 <= K <= 10000

大佬解析

又见【前缀和】| 含 mod 运算的详细推导

代码

"""
需求：给定一个整数数组 A，返回其中元素之和可被 K 整除的（连续、非空）子数组的数目。思想：前缀和取模（连续、非空）子数组 --> 相同去摸前缀和的位置组合数数组标记每个取模值出现频次组合数的意义步骤：初始化一个数组，用来存储每个取模值出现频次循环计算前缀和取模值，更新频次表根据组合数意义，更新当前有效子数组数目
"""class Solution:def subarraysDivByK(self, A, K: int) -> int:"""前缀和解法"""count = 0  # 统计相同的前缀和数量presum = 0  # 前缀和初始化为0count_arr = [0] * Kcount_arr[0] = 1  # 提前放入 0:1，表示 求第 0 项前缀和之前，前缀和 mod K 等于 0 已经出现了 1 次(此处与presum=0的初始化操作相呼应)for i in A:presum = (presum + i) % Kcount += count_arr[presum]  # 体现组合的思想count_arr[presum] += 1return count

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