香甜的黄油图论—最短路径

题目描述

农夫John发现做出全威斯康辛州最甜的黄油的方法：糖。把糖放在一片牧场上，他知道N（1<=N<=500）只奶牛会过来舔它，这样就能做出能卖好价钱的超甜黄油。当然，他将付出额外的费用在奶牛上。
农夫John很狡猾。像以前的巴甫洛夫，他知道他可以训练这些奶牛，让它们在听到铃声时去一个特定的牧场。他打算将糖放在那里然后下午发出铃声，以至他可以在晚上挤奶。
农夫John知道每只奶牛都在各自喜欢的牧场（一个牧场不一定只有一头牛）。给出各头牛在的牧场和牧场间的路线，找出使所有牛到达的路程和最短的牧场（他将把糖放在那）。

输入格式

第一行: 三个数：奶牛数N，牧场数P（2<=P<=800），牧场间道路数C(1<=C<=1450)。
第二行到第N+1行: 1到N头奶牛所在的牧场号。
第N+2行到第N+C+1行：每行有三个数：相连的牧场A、B，两牧场间距（1<=D<=255），当然，连接是双向的。

输出格式

一行输出奶牛必须行走的最小的距离和.

输入样例

输出样例

8             //说明：放在4号牧场最优

数据范围与提示

样例图形P2
P1 @--1--@ C1\          |\\        | \5     7  3\     |    \\   |      \ C3C2 @--5--@P3       P4

算法解析

链式前向星存图，枚举所有的，spfa求最短路和。

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,p,c,x,y,z,sum=1,ans=0x7f7f7f7f;
int a[10000],head[20000],dis[10000];
bool b[10000];struct node
{int to,w,next;
}edge[20000];void add(int x,int y,int z)
{edge[sum].to=y;edge[sum].w=z;edge[sum].next=head[x];head[x]=sum++;
}void spfa(int x)
{memset(b,0,sizeof(b));memset(dis,0x7f,sizeof(dis));queue<int>q;q.push(x);b[x]=1;dis[x]=0;do{x=q.front();q.pop();b[x]=0;for(int i=head[x];i!=-1;i=edge[i].next)if(dis[edge[i].to]>dis[x]+edge[i].w){dis[edge[i].to]=dis[x]+edge[i].w;if(!b[edge[i].to]){q.push(edge[i].to);b[edge[i].to]=1;}}}while(!q.empty());
}int main()
{memset(head,-1,sizeof(head));cin>>n>>p>>c;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>x;a[x]++;}for(int i=1;i<=c;i++){cin>>x>>y>>z;add(x,y,z);add(y,x,z);}for(int i=1;i<=p;i++){sum=0;spfa(i);for(int j=1;j<=p;j++)sum+=dis[j]*a[j];ans=min(ans,sum);}cout<<ans;return 0;
}

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