P2161 [SHOI2009]会场预约 (线段树:线段树上的不重复覆盖数)
题目描述
PP大厦有一间空的礼堂,可以为企业或者单位提供会议场地。这些会议中的大多数都需要连续几天的时间(个别的可能只需要一天),不过场地只有一个,所以不同的会议的时间申请不能够冲突。也就是说,前一个会议的结束日期必须在后一个会议的开始日期之前。所以,如果要接受一个新的场地预约申请,就必须拒绝掉与这个申请相冲突的预约。 一般来说,如果PP大厦方面事先已经接受了一个会场预约,例如从10日到15日,就不会在接受与之相冲突的预约,例如从12日到17日。不过,有时出于经济利益,PP大厦方面有时会为了接受一个新的会场预约,而拒绝掉一个甚至几个之前预订的预约。 于是,礼堂管理员QQ的笔记本上笔记本上经常记录着这样的信息: 本题中为方便起见,所有的日期都用一个整数表示。例如,如果一个为期10天的会议从“90日”开始到“99日”,那么下一个会议最早只能在“100日”开始。 最近,这个业务的工作量与日俱增,礼堂的管理员QQ希望参加SHTSC的你替他设计一套计算机系统,方便他的工作。这个系统应当能执行下面两个操作: A操作:有一个新的预约是从“start日”到“end日”,并且拒绝掉所有与它相冲突的预约。执行这个操作的时候,你的系统应当返回为了这个新预约而拒绝掉的预约个数,以方便QQ与自己的记录相校对。 B操作:请你的系统返回当前的仍然有效的预约的总数。
输入输出格式
输入格式:
输入文件的第一行是一个整数n,表示你的系统将接受的操作总数。 接下去n行每行表示一个操作。每一行的格式为下面两者之一: “A start end”表示一个A操作; “B”表示一个B操作。
输出格式:
输出文件有n行,每行一次对应一个输入。表示你的系统对于该操作的返回值。
输入输出样例
6 A 10 15 A 17 19 A 12 17 A 90 99 A 11 12 B
0 0 2 0 1 2
说明
N< = 200000
1< = Start End < = 100000
进入正题
先把题目看成一个仅实现区间修改的线段树,用tagtag数组打打标记即可 这是基础啊对吧qwq
为了方便我描述理解,以下把预约序号看成颜色
A操作的真实目的:查询一个区间中有多少种颜色,然后清空数列中所有在该区间中出现的颜色,最后把这个区间修改成另一种颜色 (先别急着看B操作qwq)
简而言之就是查询->清空->修改
对于查询操作,我们可以引入findfind函数和samesame数组。findfind函数的职能是遍历给定区间。当same[o]==1same[o]==1时,该区间内只有一种颜色,这时就可以得知该区间的颜色了;否则继续向下遍历。
对于清空操作:其实不用真的清空,只需要引入一个deldel数组,存储该颜色是否已被删除即可
对于修改,不在话下这是基础啊对吧qwq
对于B操作.....,用一个ansans储存还剩几种颜色未被删除,然后就没有然后了
应该在线离线都支持,不过离线的话可以用st,edst,ed存线段树的左右端点,建的树小(当然在线的话直接开到最大对吧)
复杂度大概O(nlogn)O(nlogn)吧原谅我不太会算(逃
#include<bits/stdc++.h>using namespace std ;#define lson l,mid,rt<<1 #define rson mid+1,r,rt<<1|1const int maxn = 400002; int ans,era,v,n,st=0x3f3f3f3f,en=-0x3f3f3f3f; bool same [maxn],del[maxn]; int tag[maxn]; struct no {int l,r;char op[2]; }a[maxn]; void build(int l , int r , int rt) {same[rt]=1;tag[rt]=0;//记得初始化:刚开始的树无修改标记且整棵树都只有一个颜色(无色==0)if(l==r) return ;int mid=(l+r)>>1;build(lson);build(rson);}void find(int l , int r , int rt) {if(same[rt]==1){if(!del[tag[rt]] && tag[rt])//有颜色,这个颜色没有被桑过了拉 {--ans;++era;//用ans记录还剩几种颜色,era记录这次删除了几种颜色(注意判无色 }del[tag[rt]]=1;//删除tag[rt]=v;//修改return ;}int mid=(l+r)>>1;find(lson);find(rson);tag[rt]=v;same[rt]=1;//这个区间都是一样的颜色 } void pushdown(int l , int r , int rt)///标记下传 {same[rt]=0;//可以下传肯定这个区间不是同色if(!tag[rt])return ;tag[rt<<1]=tag[rt<<1|1]=tag[rt];tag[rt]=0; } void update(int L , int R , int l , int r , int rt) {if(L<=l&&r<=R){find(l,r,rt);//加入一个find函数对所求区间进行更深一层的遍历return ;}pushdown(l,r,rt);int mid=(l+r)>>1;if(L<=mid)update(L,R,lson);if(R>mid)update(L,R,rson);}int main( ) {scanf("%d",&n);for(int i=1 ; i<=n ; i++){scanf("%s",a[i].op);if(a[i].op[0]=='B')continue;scanf("%d%d",&a[i].l,&a[i].r);st=min(st,a[i].l);en=max(en,a[i].r);}build(st,en,1);int cnt = 0 ;///当前颜色的标号for(int i=1 ; i<=n ; i++){if(a[i].op[0]=='A'){++ans;v=++cnt ; era=0;update(a[i].l,a[i].r,st,en,1);printf("%d\n",era);}elseprintf("%d\n",ans);}return 0; }
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