洛谷题目链接:[SHOI2009]会场预约

题目描述

PP大厦有一间空的礼堂，可以为企业或者单位提供会议场地。这些会议中的大多数都需要连续几天的时间（个别的可能只需要一天），不过场地只有一个，所以不同的会议的时间申请不能够冲突。也就是说，前一个会议的结束日期必须在后一个会议的开始日期之前。所以，如果要接受一个新的场地预约申请，就必须拒绝掉与这个申请相冲突的预约。 一般来说，如果PP大厦方面事先已经接受了一个会场预约，例如从10日到15日，就不会在接受与之相冲突的预约，例如从12日到17日。不过，有时出于经济利益，PP大厦方面有时会为了接受一个新的会场预约，而拒绝掉一个甚至几个之前预订的预约。 于是，礼堂管理员QQ的笔记本上笔记本上经常记录着这样的信息： 本题中为方便起见，所有的日期都用一个整数表示。例如，如果一个为期10天的会议从“90日”开始到“99日”，那么下一个会议最早只能在“100日”开始。 最近，这个业务的工作量与日俱增，礼堂的管理员QQ希望参加SHTSC的你替他设计一套计算机系统，方便他的工作。这个系统应当能执行下面两个操作： A操作：有一个新的预约是从“start日”到“end日”，并且拒绝掉所有与它相冲突的预约。执行这个操作的时候，你的系统应当返回为了这个新预约而拒绝掉的预约个数，以方便QQ与自己的记录相校对。 B操作：请你的系统返回当前的仍然有效的预约的总数。

输入输出格式

输入格式：

输入文件的第一行是一个整数n，表示你的系统将接受的操作总数。 接下去n行每行表示一个操作。每一行的格式为下面两者之一： “A start end”表示一个A操作； “B”表示一个B操作。

输出格式：

输出文件有n行，每行一次对应一个输入。表示你的系统对于该操作的返回值。

输入输出样例

输入样例#1：

6
A 10 15
A 17 19
A 12 17
A 90 99
A 11 12
B

输出样例#1：

0
0
2
0
1
2

说明

N< = 200000

1< = Start End < = 100000

一句话题意: 给出\(n\)个区间,每次插入一个区间,删除所有与这个区间相交的区间,并输出删除的区间的数量.或者每次查询当前还有多少区间被保留.

题解: 首先我们会发现,每个区间最多会被插入和删除一次,所以我们可以暴力插入和删除,只要我们能够在\(O(1)\)或是\(O(log_2n)\)的时间内找到要删除的区间.

然后我们来思考一下当前没有被删除的区间有什么性质:显然他们之间是互不相交的,也就是说,未被删除的区间的左端点具有单调性,所以我们可以将未被删除的区间加入一颗平衡树来模拟,这里我使用了\(vector\)来模拟平衡树(反正挺快的).

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;int n, size = 0;struct line{int x, y;line(int _x = 0, int _y = 0){ x = _x, y = _y; }bool operator < (const line &a) const{return y < a.y;}
}temp;vector <line> ve;
vector <line>::iterator it;
void insert(line a){ ve.insert(lower_bound(ve.begin(), ve.end(), a), a); }int main(){char opt[2]; int x, y, cnt = 0; scanf("%d", &n);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%s%d%d", opt, &x, &y);if(opt[0] == 'A'){temp = (line){ x, y }, cnt = 0;while(1){it = lower_bound(ve.begin(), ve.end(), temp);if(it != ve.end()){if((*it).x <= y && (*it).y >= x){ve.erase(it), cnt++;continue;}}it = lower_bound(ve.begin(), ve.end(), temp);if(it != ve.begin()){it--;if((*it).x <= y && (*it).y >= x){ve.erase(it), cnt++;continue;}}break;}printf("%d\n", cnt);insert(temp);//for(int j=0;j<ve.size();j++) cerr << ve[j].x << ' ' << ve[j].y << ' '; cerr << endl;}else printf("%d\n", ve.size());}return 0;
}

事实告诉我们用好STL是多么重要!!!